Упражнение 3.143 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

На карте капитана длина маршрута корабля равна $18 \text{ см}$ . Найдите масштаб карты, если корабль прошёл $720 \text{ км}$ .

Краткое решение

\text{Реальное расстояние: } 720 \text{ км} = 72 000 000 \text{ см}

\text{Масштаб: } \frac{18}{72 000 000} = \frac{1}{4 000 000}

Ответ: $1:4 000 000$ .

Подробное решение

Правило: Масштаб — это отношение расстояния на карте (

D_{\text{карта}}

) к реальному расстоянию (

D_{\text{реал}}

), выраженным в одинаковых единицах.

M = D_{\text{карта}} : D_{\text{реал}}

1. Переведем реальное расстояние в сантиметры.

Поскольку $1 \text{ км} = 100 000 \text{ см}$ :

D_{\text{реал, см}} = 720 \cdot 100 000 = 72 000 000 \text{ (см)}

2. Составим отношение (масштаб).

M = 18 \text{ см} : 72 000 000 \text{ см}

3. Упростим отношение до вида 1:X.

Разделим обе части отношения на 18:

M = \frac{18}{72 000 000} = \frac{1}{4 000 000}

Масштаб карты 1:4 000 000.

Ответ: $1:4 000 000$ .

Эта задача на нахождение масштаба. Похожие упражнения:

Краткое решение