Упражнение 3.141 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Некоторое число прибавили к числителю и вычли из знаменателя дроби $\frac{31}{41}$ . Найдите это число, если после сокращения получили дробь $\frac{4}{5}$ .

Подробное решение

Правило: Задачу решаем с помощью уравнения, используя основное свойство пропорции (

A \cdot D = B \cdot C

1. Составим уравнение.

Пусть $x$ — искомое число. Составим пропорцию:

\frac{31 + x}{41 - x} = \frac{4}{5}

2. Применим основное свойство пропорции.

5 \cdot (31 + x) = 4 \cdot (41 - x)

3. Раскроем скобки и решим уравнение.

155 + 5x = 164 - 4x

Перенесем члены с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:

5x + 4x = 164 - 155

9x = 9

x = 1

Ответ: 1.

💡 Похожие задачи

Эта задача на составление и решение уравнений с помощью пропорции. Похожие упражнения:

Упражнение 3.112 (вычитание числа из числителя и знаменателя)
Упражнение 3.51 (составление уравнения с дробями)
Упражнение 3.45 (решение пропорций)

Упражнение 3.141 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели