Осевая симметрия: Фигура симметрична относительно прямой (оси), если при перегибании по этой прямой обе части фигуры совпадают. Центральная симметрия: Фигура симметрична относительно точки (центра), если при повороте на
180∘ вокруг этой точки фигура совпадает сама с собой.
а) Анализ фигур (рис. 3.30, а)
- Розовая фигура: Имеет одну вертикальную ось симметрии. Центра симметрии нет.
- Синий треугольник (равнобедренный): Имеет одну вертикальную ось симметрии. Центра симметрии нет.
- Зеленый квадрат: Имеет четыре оси симметрии (две диагонали и две линии, соединяющие середины сторон). Имеет центр симметрии в точке пересечения диагоналей.
- Оранжевый треугольник (равносторонний): Имеет три оси симметрии (высоты). Центра симметрии нет.
- Красный ромб: Имеет две оси симметрии (диагонали). Имеет центр симметрии в точке пересечения диагоналей.
- Фиолетовая звезда (правильная пятиконечная): Имеет пять осей симметрии. Центра симметрии нет.
б) Анализ морской звезды (рис. 3.30, б)
Морская звезда имеет 5 лучей, расположенных симметрично.
- Оси симметрии: Можно провести 5 осей симметрии, каждая из которых проходит через вершину одного луча и середину впадины между двумя другими лучами.
- Центр симметрии: У фигуры нет центра симметрии. При повороте на 180∘ вокруг центра лучи окажутся на месте впадин, и фигура не совпадет сама с собой. (У нее есть поворотная симметрия 5-го порядка, но не центральная).
Ответ: а) 1 ось: розовая фигура, синий треугольник; 2 оси: красный ромб; более 2: оранжевый треугольник (3), зеленый квадрат (4), фиолетовая звезда (5); центр симметрии: зеленый квадрат, красный ромб. б) 5 осей; центра симметрии нет.
💡 Похожие задачи
Эта задача на закрепление понятий осевой и центральной симметрии. Похожие упражнения:
