Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.12

Упражнение 3.12 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Картофель разложили в 3 ящика. В первый положили 0,20,2 всего картофеля, во второй — 0,50,5 всего картофеля, а в третий — 0,30,3 всего картофеля. Что показывает отношение:

  1. 0,2 к 0,50,2 \text{ к } 0,5;
  2. 0,2 к 0,30,2 \text{ к } 0,3;
  3. 0,5 к 0,30,5 \text{ к } 0,3;
  4. (0,5+0,3) к 0,2(0,5 + 0,3) \text{ к } 0,2?

Краткое решение

а) 0,2:0,5=0,20,5=25\text{а) } 0,2 : 0,5 = \frac{0,2}{0,5} = \frac{2}{5}
б) 0,2:0,3=0,20,3=23\text{б) } 0,2 : 0,3 = \frac{0,2}{0,3} = \frac{2}{3}
в) 0,5:0,3=0,50,3=53=123\text{в) } 0,5 : 0,3 = \frac{0,5}{0,3} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}
г) (0,5+0,3):0,2=0,8:0,2=4\text{г) } (0,5 + 0,3) : 0,2 = 0,8 : 0,2 = 4

Ответ:

  1. Отношение картофеля в первом ящике ко второму.
  2. Отношение картофеля в первом ящике к третьему.
  3. Отношение картофеля во втором ящике к третьему.
  4. Отношение картофеля во втором и третьем ящиках (вместе) к первому.

Подробное решение

Правило: Отношение двух чисел (например, A к B) показывает, во сколько раз число A больше числа B, или какую часть число A составляет от числа B.

По условию:

  • Часть в первом ящике: 0,20,2
  • Часть во втором ящике: 0,50,5
  • Часть в третьем ящике: 0,30,3

Разберем каждое отношение:

а) 0,2 к 0,50,2 \text{ к } 0,5

Это отношение части картофеля в первом ящике (0,20,2) к части во втором ящике (0,50,5). Оно показывает, какую часть составляет картофель из первого ящика от картофеля во втором.

0,2:0,5=0,20,5=250,2 : 0,5 = \frac{0,2}{0,5} = \frac{2}{5}

Картофель в первом ящике составляет 25\frac{2}{5} от картофеля во втором.

б) 0,2 к 0,30,2 \text{ к } 0,3

Это отношение части картофеля в первом ящике (0,20,2) к части в третьем ящике (0,30,3). Оно показывает, какую часть составляет картофель из первого ящика от картофеля в третьем.

0,2:0,3=0,20,3=230,2 : 0,3 = \frac{0,2}{0,3} = \frac{2}{3}

Картофель в первом ящике составляет 23\frac{2}{3} от картофеля в третьем.

в) 0,5 к 0,30,5 \text{ к } 0,3

Это отношение части картофеля во втором ящике (0,50,5) к части в третьем ящике (0,30,3). Оно показывает, во сколько раз картофеля во втором ящике больше, чем в третьем.

0,5:0,3=0,50,3=53=1230,5 : 0,3 = \frac{0,5}{0,3} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}

Во втором ящике в 1231\frac{2}{3} раза больше картофеля, чем в третьем.

г) (0,5+0,3) к 0,2(0,5 + 0,3) \text{ к } 0,2

Сначала найдем сумму в скобках: 0,5+0,3=0,80,5 + 0,3 = 0,8. Это общая часть картофеля во втором и третьем ящиках.

Отношение 0,80,8 к 0,20,2 показывает, во сколько раз картофеля во втором и третьем ящиках вместе больше, чем в первом.

0,8:0,2=0,80,2=82=40,8 : 0,2 = \frac{0,8}{0,2} = \frac{8}{2} = 4

Во втором и третьем ящиках вместе в 4 раза больше картофеля, чем в первом.

Ответ:

  1. Отношение показывает, какую часть составляет картофель в первом ящике от картофеля во втором (25\frac{2}{5}).
  2. Отношение показывает, какую часть составляет картофель в первом ящике от картофеля в третьем (23\frac{2}{3}).
  3. Отношение показывает, во сколько раз картофеля во втором ящике больше, чем в третьем (в 1231\frac{2}{3} раза).
  4. Отношение показывает, во сколько раз картофеля во втором и третьем ящиках вместе больше, чем в первом (в 4 раза).

💡 Похожие задачи

Эта задача на чтение и составление отношений. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...