Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.118

Упражнение 3.118 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Постройте развёрнутый угол и проведите внутри него из вершины два луча, угол между которыми 144∘144^\circ. Закрасьте угол между этими лучами. Какая часть развёрнутого угла окажется закрашенной и какая часть останется незакрашенной?

Краткое решение

Незакрашенный угол: 180∘−144∘=36∘\text{Незакрашенный угол: } 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ
Часть закрашенной: 144180=45\text{Часть закрашенной: } \frac{144}{180} = \frac{4}{5}
Часть незакрашенной: 36180=15\text{Часть незакрашенной: } \frac{36}{180} = \frac{1}{5}

Ответ: 45\frac{4}{5} закрашена, 15\frac{1}{5} не закрашена.

Развернутый угол с закрашенной частью 144°

Подробное решение

Правило: Развёрнутый угол равен 180∘180^\circ. Чтобы найти часть, которую составляет один угол от развёрнутого, нужно разделить градусную меру этого угла на 180180.
Развернутый угол с закрашенной частью 144°

1. Найдем градусную меру незакрашенного угла.

Развёрнутый угол равен 180∘180^\circ. Вычтем из него закрашенный угол:

180∘−144∘=36∘180^\circ - 144^\circ = 36^\circ

2. Найдем, какую часть составляет закрашенный угол.

Закрашенная часть=144180\text{Закрашенная часть} = \frac{144}{180}

Сократим дробь на 36:

144:36180:36=45\frac{144 : 36}{180 : 36} = \frac{4}{5}

3. Найдем, какую часть составляет незакрашенный угол.

Незакрашенная часть=36180\text{Незакрашенная часть} = \frac{36}{180}

Сократим дробь на 36:

36:36180:36=15\frac{36 : 36}{180 : 36} = \frac{1}{5}

Ответ: Закрашенная часть составляет 45\frac{4}{5}; незакрашенная часть составляет 15\frac{1}{5}.

💡 Похожие задачи

Эта задача на нахождение части от целого (угла) и упрощение дробей. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...