Упражнение 3.117 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

С первого поля площадью $4,5 \text{ га}$ собрали $15,3 \text{ т}$ ячменя. Какова площадь второго поля, если при одинаковой урожайности с него собрали $18,7 \text{ т}$ ячменя?

Краткое решение

\text{Пропорция: } \frac{4,5}{15,3} = \frac{x}{18,7}

x = \frac{4,5 \cdot 18,7}{15,3} = \frac{84,15}{15,3}

x = \frac{45 \cdot 187}{153 \cdot 10} = \frac{55}{10} = 5,5 \text{ (га)}

Ответ: $5,5 \text{ га}$ .

Подробное решение

Правило: При одинаковой урожайности площадь поля прямо пропорциональна массе собранного урожая.

\frac{A_1}{M_1} = \frac{A_2}{M_2}

1. Составим пропорцию.

Пусть $x$ — искомая площадь второго поля.

\frac{4,5 \text{ га}}{15,3 \text{ т}} = \frac{x \text{ га}}{18,7 \text{ т}}

2. Найдем неизвестный член пропорции $x$ .

x = \frac{4,5 \cdot 18,7}{15,3}

3. Вычислим значение $x$ (используя дроби для упрощения).

x = \frac{45}{10} \cdot \frac{187}{10} : \frac{153}{10} = \frac{45 \cdot 187}{10 \cdot 153}

Сократим 45 и 153 на 9 ( $45:9=5$ , $153:9=17$ ):

x = \frac{5 \cdot 187}{10 \cdot 17}

Сократим 187 и 17 ( $187:17=11$ ):

x = \frac{5 \cdot 11}{10} = \frac{55}{10} = 5,5 \text{ (га)}

Ответ: $5,5 \text{ га}$ .

💡 Похожие задачи

Эта задача на прямую пропорциональную зависимость (площадь/урожайность). Похожие упражнения:

Упражнение 3.116 (прямая пропорция, масса/вода)
Упражнение 3.65 (прямая пропорция, ткань/юбки)
Упражнение 3.73 (прямая пропорция, время/процент)

Упражнение 3.117 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели