Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.113

Упражнение 3.113 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин (Исправленный вариант)

Составьте четыре пропорции из отношений:

  1. 27:327 : 3 и 72:872 : 8 (Исправлено по опечатке);
  2. 1,02:0,341,02 : 0,34 и 7,5:2,57,5 : 2,5;
  3. 3,6⋅363,6 \cdot 36 и 5,4⋅245,4 \cdot 24;
  4. 0,8⋅1,170,8 \cdot 1,17 и 5,2⋅0,185,2 \cdot 0,18.

Краткое решение

а) 27:3=9;72:8=9  ⟹  Можно составить.\text{а) } 27:3 = 9; \quad 72:8 = 9 \implies \text{Можно составить.}
б) 1,02:0,34=3;7,5:2,5=3  ⟹  Можно составить.\text{б) } 1,02:0,34 = 3; \quad 7,5:2,5 = 3 \implies \text{Можно составить.}
в) 3,6⋅36=129,6;5,4⋅24=129,6  ⟹  Можно составить.\text{в) } 3,6 \cdot 36 = 129,6; \quad 5,4 \cdot 24 = 129,6 \implies \text{Можно составить.}
г) 0,8⋅1,17=0,936;5,2⋅0,18=0,936  ⟹  Можно составить.\text{г) } 0,8 \cdot 1,17 = 0,936; \quad 5,2 \cdot 0,18 = 0,936 \implies \text{Можно составить.}

Четыре пропорции:

  1. 27:3=72:827 : 3 = 72 : 8 (Из п. а)
  2. 1,02:0,34=7,5:2,51,02 : 0,34 = 7,5 : 2,5 (Из п. б)
  3. 3,6:5,4=24:363,6 : 5,4 = 24 : 36 (Из п. в)
  4. 0,8:5,2=0,18:1,170,8 : 5,2 = 0,18 : 1,17 (Из п. г)

Ответ: См. список четырех пропорций.

Подробное решение

Правило: Пропорцию можно составить, если значения двух отношений равны, либо если произведение двух чисел равно произведению двух других (A⋅D=B⋅CA \cdot D = B \cdot C).

1. Проверка равенства отношений/произведений

  • п. а) (Исправлено): 27:3=927 : 3 = 9; 72:8=972 : 8 = 9. 9=99 = 9.   ⟹  \implies Можно составить.

  • п. б): 1,02:0,34=31,02 : 0,34 = 3; 7,5:2,5=37,5 : 2,5 = 3. 3=33 = 3.   ⟹  \implies Можно составить.

  • п. в): 3,6⋅36=129,63,6 \cdot 36 = 129,6; 5,4⋅24=129,65,4 \cdot 24 = 129,6. 129,6=129,6129,6 = 129,6.   ⟹  \implies Можно составить.

  • п. г): 0,8⋅1,17=0,9360,8 \cdot 1,17 = 0,936; 5,2⋅0,18=0,9365,2 \cdot 0,18 = 0,936. 0,936=0,9360,936 = 0,936.   ⟹  \implies Можно составить.

2. Составление четырех пропорций

Составим по одной пропорции из каждого пункта, используя свойства перестановки, чтобы получить 4 уникальных равенства:

  1. Из п. а): 27:3=72:827 : 3 = 72 : 8

  2. Из п. б): 1,02:0,34=7,5:2,51,02 : 0,34 = 7,5 : 2,5

  3. Из п. в) (Базовая форма): 3,6:5,4=24:363,6 : 5,4 = 24 : 36

  4. Из п. г) (Перестановка средних): 0,8:0,18=5,2:1,170,8 : 0,18 = 5,2 : 1,17

Ответ: См. список четырех пропорций.

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет основное свойство пропорции и ее составление. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...