Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.111

Упражнение 3.111 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Четыре пятых от четырёх пятых числа равны четырём пятым. Какое это число?

Краткое решение

45⋅45⋅x=45\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} \cdot x = \frac{4}{5}
1625x=45\frac{16}{25} x = \frac{4}{5}
x=45:1625=45⋅2516x = \frac{4}{5} : \frac{16}{25} = \frac{4}{5} \cdot \frac{25}{16}
x=54=114x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}

Ответ: 1141\frac{1}{4}.

Подробное решение

Правило: Задачу решаем с помощью линейного уравнения. Чтобы найти число по его части, нужно значение этой части разделить на соответствующую дробь.

1. Составим уравнение.

Пусть искомое число равно xx. Условие "четыре пятых от четырёх пятых числа" записывается как произведение дробей:

45⋅45⋅x=45\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} \cdot x = \frac{4}{5}

2. Упростим уравнение.

Выполним умножение дробей в левой части:

1625x=45\frac{16}{25} x = \frac{4}{5}

3. Найдем xx.

Разделим правую часть на коэффициент при xx:

x=45:1625x = \frac{4}{5} : \frac{16}{25}
x=45⋅2516x = \frac{4}{5} \cdot \frac{25}{16}

Выполним сокращение:

x=4151⋅255164=54x = \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{5}_1} \cdot \frac{\cancel{25}^5}{\cancel{16}_4} = \frac{5}{4}
x=114x = 1\frac{1}{4}

Ответ: 1141\frac{1}{4}.

💡 Похожие задачи

Эта задача на составление и решение уравнений с дробями. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...