Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.109

Упражнение 3.109 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Ребро куба на развёртке, сделанной в масштабе 1:41 : 4, равно 11,25 см11,25 \text{ см}. Чему будет равно ребро этого же куба на развёртках, сделанных в масштабах 1:31 : 3, 1:51 : 5?

Краткое решение

Реальная длина: 11,25⋅4=45 см\text{Реальная длина: } 11,25 \cdot 4 = 45 \text{ см}
Масштаб 1:3: 45:3=15 см\text{Масштаб 1:3: } 45 : 3 = 15 \text{ см}
Масштаб 1:5: 45:5=9 см\text{Масштаб 1:5: } 45 : 5 = 9 \text{ см}

Ответ: 15 см и 9 см.

Подробное решение

Правило: Масштаб 1:X1:X означает, что реальный размер (DреалD_{\text{реал}}) в XX раз больше размера на развёртке (DкартаD_{\text{карта}}). Dреал=Dкарта⋅XD_{\text{реал}} = D_{\text{карта}} \cdot X.

1. Найдем реальную длину ребра куба.

Масштаб 1:41:4 показывает, что реальная длина в 4 раза больше длины на развёртке.

11,25⋅4=45 (см)11,25 \cdot 4 = 45 \text{ (см)}

Реальная длина ребра куба — 45 см45 \text{ см}.

2. Найдем длину ребра для масштаба 1:31:3.

Масштаб 1:31:3 показывает, что длина на развёртке в 3 раза меньше реальной длины.

45:3=15 (см)45 : 3 = 15 \text{ (см)}

3. Найдем длину ребра для масштаба 1:51:5.

Масштаб 1:51:5 показывает, что длина на развёртке в 5 раз меньше реальной длины.

45:5=9 (см)45 : 5 = 9 \text{ (см)}

Ответ: Для масштаба 1:3 ребро равно 15 см, для масштаба 1:5 — 9 см.

💡 Похожие задачи

Эта задача на закрепление понятия масштаба и вычислений. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...