Упражнение 3.108 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Расстояние между Солнцем и Землёй равно $149,6 \text{ млн км}$ и изображено на схеме отрезком, равным $6 \text{ см}$ . Чему равно на этой схеме расстояние между Солнцем и Марсом, если между ними $227,9 \text{ млн км}$ ? Какое расстояние от Солнца до Юпитера, если на схеме оно равно $31 \text{ см}$ ? Результаты округлите до десятых.

Краткое решение

1) Расстояние до Марса на схеме ( $x$ )

\frac{6}{149,6} = \frac{x}{227,9}

x = \frac{6 \cdot 227,9}{149,6} \approx 9,139 \approx 9,1 \text{ см}

2) Реальное расстояние до Юпитера ( $y$ )

\frac{6}{149,6} = \frac{31}{y}

y = \frac{149,6 \cdot 31}{6} \approx 772,933 \approx 772,9 \text{ млн км}

Ответ: 9,1 см и 772,9 млн км.

Подробное решение

Правило: Расстояние на схеме прямо пропорционально реальному расстоянию. Пропорция составляется как равенство отношений:

\frac{D_{\text{схема 1}}}{D_{\text{реал 1}}} = \frac{D_{\text{схема 2}}}{D_{\text{реал 2}}}

Известный масштаб: $6 \text{ см}$ на схеме соответствуют $149,6 \text{ млн км}$ в реальности.

1. Найдем расстояние до Марса на схеме ( $x$ ).

Реальное расстояние до Марса: $227,9 \text{ млн км}$ .

\frac{6}{149,6} = \frac{x}{227,9}

x = \frac{6 \cdot 227,9}{149,6} = \frac{1367,4}{149,6}

x \approx 9,139... \text{ см}

Округляем до десятых: $x \approx 9,1 \text{ см}$ .

2. Найдем реальное расстояние до Юпитера ( $y$ ).

Расстояние на схеме до Юпитера: $31 \text{ см}$ .

\frac{6}{149,6} = \frac{31}{y}

6y = 149,6 \cdot 31

y = \frac{4637,6}{6}

y \approx 772,933... \text{ млн км}

Округляем до десятых: $y \approx 772,9 \text{ млн км}$ .

Ответ: 9,1 см и 772,9 млн км.

💡 Похожие задачи

Эта задача на закрепление прямо пропорциональной зависимости и масштаба. Похожие упражнения:

Упражнение 3.107 (нахождение расстояния по масштабу)
Упражнение 3.103 (нахождение реального расстояния)
Упражнение 3.101 (нахождение масштаба)

Упражнение 3.108 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

1) Расстояние до Марса на схеме (xxx)

2) Реальное расстояние до Юпитера (yyy)

Подробное решение

1. Найдем расстояние до Марса на схеме (xxx).

2. Найдем реальное расстояние до Юпитера (yyy).

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

1) Расстояние до Марса на схеме ( $x$ )

2) Реальное расстояние до Юпитера ( $y$ )

1. Найдем расстояние до Марса на схеме ( $x$ ).

2. Найдем реальное расстояние до Юпитера ( $y$ ).