Упражнение 3.105 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Реальный размер равен размеру на карте, умноженному на знаменатель масштаба.

1 \text{ см} \rightarrow 50 000 \text{ см} = 0,5 \text{ км}

1. Действительные размеры (Длина $L_1$ и Ширина $W_1$ ):

L_1 = 3 \text{ см} \cdot 50 000 = 150 000 \text{ см} = 1,5 \text{ км}

W_1 = 2 \text{ см} \cdot 50 000 = 100 000 \text{ см} = 1,0 \text{ км}

2. Периметр ( $P_1$ ):

P_1 = 2 \cdot (L_1 + W_1) = 2 \cdot (1,5 + 1,0) = 5 \text{ км}

3. Площадь ( $A_1$ ):

A_1 = L_1 \cdot W_1 = 1,5 \cdot 1,0 = 1,5 \text{ км}^2

1. Действительный размер стороны ( $L_2$ ):

L_2 = 1,5 \text{ см} \cdot 50 000 = 75 000 \text{ см} = 0,75 \text{ км} = \frac{3}{4} \text{ км}

2. Периметр ( $P_2$ ):

P_2 = 4 \cdot L_2 = 4 \cdot 0,75 = 3 \text{ км}

3. Площадь ( $A_2$ ):

A_2 = L_2 \cdot L_2 = 0,75 \cdot 0,75 = 0,5625 \text{ км}^2

В виде дроби: $A_2 = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{16} \text{ км}^2$ .

Ответ: Участок 1: 1,5 км х 1 км, P=5 км, A=1,5 км². Участок 2: 0,75 км х 0,75 км, P=3 км, A=0,5625 км².

Эта задача на закрепление понятия масштаба и нахождение площади/периметра. Похожие упражнения:

Краткое решение