Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.104

Упражнение 3.104 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Протяжённость территории России с запада на восток составляет примерно 10000 км10 000 \text{ км}. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?

Краткое решение

Реальное расстояние: 10000 км=109 см\text{Реальное расстояние: } 10000 \text{ км} = 10^9 \text{ см}
Расстояние на карте: 100000000010000000=100 см\text{Расстояние на карте: } \frac{1000000000}{10000000} = 100 \text{ см}
100 см>22 см (размер страницы)100 \text{ см} > 22 \text{ см (размер страницы)}

Ответ: Не уместится.

Подробное решение

Правило: Расстояние на карте (DкартаD_{\text{карта}}) равно реальному расстоянию (DреалD_{\text{реал}}), деленному на знаменатель масштаба (XX). Dкарта=Dреал:XD_{\text{карта}} = D_{\text{реал}} : X.

Примечание: 1 км=100000 см1 \text{ км} = 100 000 \text{ см}. Стандартный размер страницы тетради не превышает 22 см22 \text{ см}.

1. Переведем реальное расстояние в сантиметры.

10000 км=10000⋅100000 см=1000000000 см10 000 \text{ км} = 10 000 \cdot 100 000 \text{ см} = 1 000 000 000 \text{ см}

2. Вычислим расстояние на карте.

Масштаб "одна десятимиллионная" — это 1:100000001 : 10 000 000.

Dкарта=1000000000:10000000D_{\text{карта}} = 1 000 000 000 : 10 000 000
Dкарта=100 смD_{\text{карта}} = 100 \text{ см}

3. Сравним результат с размером страницы.

Расстояние на карте равно 100 см100 \text{ см} (1 м1 \text{ м}). Поскольку 100 см100 \text{ см} значительно превышает длину стандартной страницы тетради (≈22 см\approx 22 \text{ см}), это расстояние не уместится.

Ответ: Не уместится.

💡 Похожие задачи

Эта задача на нахождение расстояния по масштабу и работу с единицами измерения. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...