Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.101

Упражнение 3.101 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Расстояние между Москвой и Владимиром 180 км180 \text{ км}. Найдите масштаб карты, если на ней это расстояние равно:

  1. 72 мм72 \text{ мм};
  2. 4,5 см4,5 \text{ см};
  3. 12 см12 \text{ см}.

Краткое решение

Реальное расстояние: 180 км=18000000 см\text{Реальное расстояние: } 180 \text{ км} = 18000000 \text{ см}

а)

72 мм=7,2 см72 \text{ мм} = 7,2 \text{ см}
Масштаб: 7,2:18000000=1:2500000\text{Масштаб: } 7,2 : 18000000 = 1 : 2500000

б)

Масштаб: 4,5:18000000=1:4000000\text{Масштаб: } 4,5 : 18000000 = 1 : 4000000

в)

Масштаб: 12:18000000=1:1500000\text{Масштаб: } 12 : 18000000 = 1 : 1500000

Ответ: а) 1:2 500 000; б) 1:4 000 000; в) 1:1 500 000.

Подробное решение

Правило: Масштаб (1:X1:X) — это отношение расстояния на карте (DкартаD_{\text{карта}}) к реальному расстоянию (DреалD_{\text{реал}}). Обе величины должны быть выражены в одинаковых единицах. 1 км=1000 м=100000 см1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 100000 \text{ см}.

Сначала переведем реальное расстояние в сантиметры:

180 км=180100000 см=18000000 см180 \text{ км} = 180 \cdot 100000 \text{ см} = 18000000 \text{ см}

а) Dкарта=72 ммD_{\text{карта}} = 72 \text{ мм}

Переведем расстояние на карте в сантиметры: 72 мм=7,2 см72 \text{ мм} = 7,2 \text{ см}.

Масштаб 1:X1:X, где XX — отношение реального расстояния к расстоянию на карте:

X=18000000:7,2X = 18000000 : 7,2
X=180000000:72=2500000X = 180000000 : 72 = 2500000

Масштаб: 1:2 500 000.

б) Dкарта=4,5 смD_{\text{карта}} = 4,5 \text{ см}

Масштаб 1:X1:X:

X=18000000:4,5X = 18000000 : 4,5
X=180000000:45=4000000X = 180000000 : 45 = 4000000

Масштаб: 1:4 000 000.

в) Dкарта=12 смD_{\text{карта}} = 12 \text{ см}

Масштаб 1:X1:X:

X=18000000:12X = 18000000 : 12
X=1500000X = 1500000

Масштаб: 1:1 500 000.

Ответ: а) 1:2 500 000; б) 1:4 000 000; в) 1:1 500 000.

💡 Похожие задачи

Эта задача на нахождение масштаба и работу с единицами измерения. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...