Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.1

Упражнение 3.1 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Составьте отношения чисел: 113 к 5113 \text{ к } 5; 21 к 3021 \text{ к } 30; 11,3 к 1211,3 \text{ к } \frac{1}{2}; 6,78 к 0,36,78 \text{ к } 0,3; 525 к 7,45\frac{2}{5} \text{ к } 7,4; 0,55 к 0,770,55 \text{ к } 0,77. Какие из них равны?

Краткое решение

Составление и упрощение отношений:

Ответ: Равными являются отношения 113 к 5113 \text{ к } 5, 11,3 к 1211,3 \text{ к } \frac{1}{2} и 6,78 к 0,36,78 \text{ к } 0,3.

Подробное решение

Правило: Отношением двух чисел называется частное этих чисел. Для сравнения отношения нужно привести к наименьшему возможному целому виду или к десятичной дроби.

Составим и упростим каждое из шести отношений:

1. Отношение 113 к 5113 \text{ к } 5:

R1=1135=2235=22,6R_1 = \frac{113}{5} = 22\frac{3}{5} = 22,6

2. Отношение 21 к 3021 \text{ к } 30:

R2=2130R_2 = \frac{21}{30}

Сократим дробь на 3:

R2=710=0,7R_2 = \frac{7}{10} = 0,7

3. Отношение 11,3 к 1211,3 \text{ к } \frac{1}{2}:

R3=11,3:12=11,32=22,6R_3 = 11,3 : \frac{1}{2} = 11,3 \cdot 2 = 22,6

4. Отношение 6,78 к 0,36,78 \text{ к } 0,3:

R4=6,78:0,3R_4 = 6,78 : 0,3

Умножим делимое и делитель на 10:

R4=67,8:3=22,6R_4 = 67,8 : 3 = 22,6

5. Отношение 525 к 7,45\frac{2}{5} \text{ к } 7,4:

Переведем в десятичные дроби: 525=5,45\frac{2}{5} = 5,4.

R5=5,47,4R_5 = \frac{5,4}{7,4}

Умножим числитель и знаменатель на 10 и сократим на 2:

R5=5474=2737R_5 = \frac{54}{74} = \frac{27}{37}

6. Отношение 0,55 к 0,770,55 \text{ к } 0,77:

R6=0,550,77R_6 = \frac{0,55}{0,77}

Умножим числитель и знаменатель на 100 и сократим на 11:

R6=5577=57R_6 = \frac{55}{77} = \frac{5}{7}

Сравнение и ответ

Сравнивая полученные значения:

  • R1=22,6R_1 = 22,6
  • R2=0,7R_2 = 0,7
  • R3=22,6R_3 = 22,6
  • R4=22,6R_4 = 22,6
  • R5=2737R_5 = \frac{27}{37}
  • R6=57R_6 = \frac{5}{7}

Равными являются отношения, равные 22,6.

Ответ: Равными являются отношения 113 к 5113 \text{ к } 5, 11,3 к 1211,3 \text{ к } \frac{1}{2} и 6,78 к 0,36,78 \text{ к } 0,3.

💡 Похожие задачи

Задачи на выполнение действий с десятичными и обыкновенными дробями:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...