Правило нахождения НОК по разложению:Наименьшее общее кратное (
НОК) двух чисел равно произведению всех **различных** простых множителей, входящих хотя бы в одно из разложений, взятых с **наибольшим** показателем степени.
а) a=2⋅7 и b=7⋅9
1. Полное разложение на простые множители:
a=21⋅71 b=32⋅71 2. Выбираем все множители с наибольшей степенью:
- Множитель 2: 21 (входит только в a).
- Множитель 3: 32 (входит только в b).
- Множитель 7: 71 (входит в оба, степень одинакова).
3. Разложение НОК:
НОК(a,b)=21⋅32⋅71=2⋅9⋅7=126
б) a=2⋅3⋅3⋅3⋅7 и b=2⋅3⋅3⋅11
1. Полное разложение на простые множители:
a=21⋅33⋅71 b=21⋅32⋅111 2. Выбираем все множители с наибольшей степенью:
- Множитель 2: 21 (наибольшая степень).
- Множитель 3: 33 (сравниваем 33 и 32).
- Множитель 7: 71 (входит только в a).
- Множитель 11: 111 (входит только в b).
3. Разложение НОК:
НОК(a,b)=21⋅33⋅71⋅111 НОК(a,b)=2⋅27⋅7⋅11=54⋅77=4158 Ответ:
- а) 2⋅32⋅7
- б) 2⋅33⋅7⋅11
💡 Похожие задачи
Задачи на нахождение НОК и НОД:
