Упражнение 2.91 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен $81 \text{ см}$ , а одна из его сторон составляет $\frac{2}{9}$ периметра.

Краткое решение

1. Найдем сторону $a$ ( $\frac{2}{9}$ от 81):

a = 81 \cdot \frac{2}{9} = (81 : 9) \cdot 2 = 18 (\text{см})

2. Найдем полупериметр ( $a+b$ ):

P : 2 = 81 : 2 = 40,5 (\text{см})

3. Найдем сторону $b$ :

b = 40,5 - a = 40,5 - 18 = 22,5 (\text{см})

4. Найдем площадь $S$ :

S = a \cdot b = 18 \cdot 22,5 = 405 (\text{см}^2)

Ответ: 405 $\text{см}^2$ .

Подробное решение

Правила:

1. Найдем длину первой стороны (назовем ее $a$ ).

Сторона $a$ составляет $\frac{2}{9}$ от периметра ( $81 \text{ см}$ ).

a = 81 \cdot \frac{2}{9} = \frac{81 \cdot 2}{9} = (81 : 9) \cdot 2 = 9 \cdot 2 = 18 (\text{см})

2. Найдем длину второй стороны (назовем ее $b$ ).

Периметр — это удвоенная сумма двух смежных сторон. Найдем сначала полупериметр (сумму $a+b$ ):

a + b = P : 2

a + b = 81 : 2 = 40,5 (\text{см})

Теперь вычтем известную сторону $a$ (18 см) из полупериметра:

b = 40,5 - 18 = 22,5 (\text{см})

3. Найдем площадь прямоугольника (S).

S = a \cdot b

S = 18 \cdot 22,5 = 405 (\text{см}^2)

Ответ: 405 $\text{см}^2$ .

Задачи на нахождение площади и периметра:

Краткое решение