Упражнение 2.88 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Сократите дробь:

а) $\frac{12}{18}$ ; б) $\frac{24}{36}$ ; в) $\frac{72}{90}$ ; г) $\frac{28}{128}$ .

Краткое решение

а) $\frac{12}{18}$ :

\frac{12 : 6}{18 : 6} = \frac{2}{3}

б) $\frac{24}{36}$ :

\frac{24 : 12}{36 : 12} = \frac{2}{3}

в) $\frac{72}{90}$ :

\frac{72 : 18}{90 : 18} = \frac{4}{5}

г) $\frac{28}{128}$ :

\frac{28 : 4}{128 : 4} = \frac{7}{32}

Ответ: а) $\frac{2}{3}$ ; б) $\frac{2}{3}$ ; в) $\frac{4}{5}$ ; г) $\frac{7}{32}$ .

Подробное решение

Правило: Чтобы сократить дробь, нужно её числитель и знаменатель разделить на их наибольший общий делитель (НОД).

а) $\frac{12}{18}$

НОД(12, 18) = 6. Делим числитель и знаменатель на 6.

\frac{12 : 6}{18 : 6} = \frac{2}{3}

б) $\frac{24}{36}$

НОД(24, 36) = 12. Делим числитель и знаменатель на 12.

\frac{24 : 12}{36 : 12} = \frac{2}{3}

в) $\frac{72}{90}$

НОД(72, 90) = 18. ( $72 = 18 \cdot 4; 90 = 18 \cdot 5$ ). Делим числитель и знаменатель на 18.

\frac{72 : 18}{90 : 18} = \frac{4}{5}

(Можно сокращать поэтапно: $\frac{72}{90} \xrightarrow{:9} \frac{8}{10} \xrightarrow{:2} \frac{4}{5}$ )

г) $\frac{28}{128}$

НОД(28, 128) = 4. ( $28 = 4 \cdot 7; 128 = 4 \cdot 32$ ). Делим числитель и знаменатель на 4.

\frac{28 : 4}{128 : 4} = \frac{7}{32}

Ответ:

Задачи на НОД и сокращение дробей:

Краткое решение