Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.78

Упражнение 2.78 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Сравните числа:

а) 79\frac{7}{9} и 29\frac{2}{9};     б) 1123\frac{11}{23} и 823\frac{8}{23};     в) 1351\frac{3}{5} и 85\frac{8}{5};     г) 4154\frac{1}{5} и 3473\frac{4}{7}.

Краткое решение

а) 79>29\frac{7}{9} > \frac{2}{9} (т.к. знаменатели равны, а 7>27 > 2).

б) 1123>823\frac{11}{23} > \frac{8}{23} (т.к. знаменатели равны, а 11>811 > 8).

в) 135=15+35=851\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}. Значит, 135=851\frac{3}{5} = \frac{8}{5}.

г) 4154\frac{1}{5} и 3473\frac{4}{7}. Сравниваем целые части: 4>34 > 3. Значит, 415>3474\frac{1}{5} > 3\frac{4}{7}.

Ответ: а) >>; б) >>; в) ==; г) >>.

Подробное решение

Правила сравнения:
  • Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
  • Чтобы сравнить смешанное число и неправильную дробь, нужно смешанное число перевести в неправильную дробь.
  • При сравнении смешанных чисел сначала сравнивают их целые части. Больше то число, у которого целая часть больше.

а) 79\frac{7}{9} и 29\frac{2}{9}

Знаменатели одинаковы (9). Сравниваем числители: 7>27 > 2.

79>29\frac{7}{9} > \frac{2}{9}

б) 1123\frac{11}{23} и 823\frac{8}{23}

Знаменатели одинаковы (23). Сравниваем числители: 11>811 > 8.

1123>823\frac{11}{23} > \frac{8}{23}

в) 1351\frac{3}{5} и 85\frac{8}{5}

Переведем смешанное число 1351\frac{3}{5} в неправильную дробь:

135=15+35=851\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}

Сравниваем 85\frac{8}{5} и 85\frac{8}{5}. Они равны.

135=851\frac{3}{5} = \frac{8}{5}

г) 4154\frac{1}{5} и 3473\frac{4}{7}

Сравниваем целые части. 4>34 > 3.

Так как целая часть первого числа больше целой части второго, то и само первое число больше. (Значения дробных частей уже не важны).

415>3474\frac{1}{5} > 3\frac{4}{7}

Ответ:

  • а) 79>29\frac{7}{9} > \frac{2}{9}
  • б) 1123>823\frac{11}{23} > \frac{8}{23}
  • в) 135=851\frac{3}{5} = \frac{8}{5}
  • г) 415>3474\frac{1}{5} > 3\frac{4}{7}

💡 Похожие задачи

Задачи на сравнение дробей:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...