Упражнение 2.537 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Для изготовления большого красного медного самовара тульские мастера использовали сплав меди и цинка. Какую массу имел самовар, изготовленный из сплава куска меди объёмом $1,2 \text{ дм}^3$ и куска цинка объёмом $0,8 \text{ дм}^3$ , если масса $1 \text{ см}^3$ меди приблизительно $9 \text{ г}$ , а масса $1 \text{ см}^3$ цинка приблизительно $7 \text{ г}$ ?

Краткое решение

1. Конвертация объемов:

1,2 \text{ дм}^3 = 1200 \text{ см}^3; \quad 0,8 \text{ дм}^3 = 800 \text{ см}^3

2. Расчет массы меди ( $M_c$ ) и цинка ( $M_z$ ):

M_c = 1200 \cdot 9 = 10800 \text{ (г)}

M_z = 800 \cdot 7 = 5600 \text{ (г)}

3. Общая масса:

M_{\text{общ}} = 10800 + 5600 = 16400 \text{ (г)} = 16,4 \text{ (кг)}

Ответ: 16,4 кг.

Подробное решение

Формула: Масса = Объём

\cdot

Плотность (

M = V \cdot D

). Сначала необходимо привести все объемы к одной единице измерения (

1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3

1. Переведем объемы в кубические сантиметры ( $\text{см}^3$ )

Объём меди:

V_c = 1,2 \text{ дм}^3 \cdot 1000 = 1200 \text{ см}^3

Объём цинка:

V_z = 0,8 \text{ дм}^3 \cdot 1000 = 800 \text{ см}^3

2. Рассчитаем массу каждого металла

А) Масса меди ( $M_c$ ):

M_c = V_c \cdot D_c = 1200 \text{ см}^3 \cdot 9 \text{ г/см}^3 = 10800 \text{ (г)}

Б) Масса цинка ( $M_z$ ):

M_z = V_z \cdot D_z = 800 \text{ см}^3 \cdot 7 \text{ г/см}^3 = 5600 \text{ (г)}

3. Рассчитаем общую массу самовара ( $M_{\text{общ}}$ )

Сложим массы обоих металлов:

M_{\text{общ}} = M_c + M_z = 10800 \text{ г} + 5600 \text{ г} = 16400 \text{ (г)}

Переведем массу в килограммы ( $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$ ):

M_{\text{общ}} = 16400 \div 1000 = 16,4 \text{ (кг)}

Ответ: Масса самовара составила 16,4 кг.

💡 Похожие задачи

Задачи на движение, формулы расстояния, скорости и времени:

Упражнение 2.536 (расчеты времени/расстояния)
Упражнение 2.535 (нахождение целого по разности долей)