Упражнение 2.518 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Выполнение вычислений по заданному алгоритму

Выражение: $\frac{6,3 - 5,085}{1,8 \cdot 13,5}$. Заданный алгоритм: $6,3 - 5,085 \div 1,8 \div 13,5 =$.

Калькулятор выполняет действия в следующем порядке (деление слева направо):

1. Первое деление: $5,085 \div 1,8 = 2,825$.
2. Второе деление: $2,825 \div 13,5 = \frac{2825}{1000} : \frac{135}{10} = \frac{113}{40} \cdot \frac{10}{135} = \frac{113}{40} \cdot \frac{2}{27} = \frac{113}{20 \cdot 27} = \frac{113}{540}$.
3. Вычитание: $6,3 - \frac{113}{540} = \frac{63}{10} - \frac{113}{540} = \frac{63 \cdot 54}{540} - \frac{113}{540} = \frac{3402 - 113}{540} = \frac{3289}{540}$.

Выделим целую часть: $3289 : 540 = 6$ (остаток $49$). Получаем $6\frac{49}{540}$.

Результат по заданному алгоритму: $6\frac{49}{540}$.

б) Составление алгоритмов и вычисления

б-а) $\frac{2,8 \cdot 10,5}{6 \cdot 44,8}$

Алгоритм: $2,8 \cdot 10,5 \div 6 \div 44,8 =$. (Так как в знаменателе только множители, можно делить последовательно).

Вычисление: $\left( 2,8 \cdot 10,5 \right) \div 6 \div 44,8 = 29,4 \div 6 \div 44,8 = 4,9 \div 44,8 = 0,109375$.

Результат: $0,109375$.

б-б) $\frac{0,85 : 3,4 + 1,92}{6,2 \cdot 0,28}$

Алгоритм: $\left( 0,85 \div 3,4 + 1,92 \right) \div \left( 6,2 \cdot 0,28 \right) =$. (Нужны скобки для числителя и знаменателя).

Вычисление:

• Числитель: $0,85 : 3,4 + 1,92 = 0,25 + 1,92 = 2,17$.
• Знаменатель: $6,2 \cdot 0,28 = 1,736$.
• Деление: $2,17 \div 1,736 = 1,25$.

Результат: $1,25$.

б-в) $\frac{632,315 : 34,6 + 9,7525}{4,04 \cdot 6,25}$

Алгоритм: $\left( 632,315 \div 34,6 + 9,7525 \right) \div \left( 4,04 \cdot 6,25 \right) =$.

Вычисление:

• Числитель: $632,315 \div 34,6 + 9,7525 = 18,275 + 9,7525 = 28,0275$.
• Знаменатель: $4,04 \cdot 6,25 = 25,25$.
• Деление: $28,0275 \div 25,25 = 1,11$.

Результат: $1,11$.

б-г) $\frac{(6,3 - 3,8) : 0,005}{3,625 : 2,9}$

Алгоритм: $\left( \left( 6,3 - 3,8 \right) \div 0,005 \right) \div \left( 3,625 \div 2,9 \right) =$.

Вычисление:

• Числитель: $\left( 6,3 - 3,8 \right) : 0,005 = 2,5 : 0,005 = 500$.
• Знаменатель: $3,625 : 2,9 = 1,25$.
• Деление: $500 \div 1,25 = 400$.

Результат: $400$.

Ответ:

• а) По заданному алгоритму: $6\frac{49}{540}$.
• б) Алгоритм (а): $0,109375$.
• б) Алгоритм (б): $1,25$.
• б) Алгоритм (в): $1,11$.
• б) Алгоритм (г): $400$.