Упражнение 2.502 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Из морозильника в столовой взяли $15,6 \text{ кг}$ мяса и затем ещё $\frac{7}{13}$ этого количества. После этого в морозильнике осталось $\frac{3}{5}$ находившегося там изначально мяса. Сколько килограммов было в морозильнике?

Краткое решение

Пусть начальная масса — $M$ .

1. Находим массу, взятую второй раз:

M_2 = 15,6 \cdot \frac{7}{13}

M_2 = \frac{156}{10} \cdot \frac{7}{13} = \frac{12}{10} \cdot 7 = 1,2 \cdot 7 = 8,4 \text{ кг}

2. Находим общую массу, которую взяли:

M_{\text{взяли}} = 15,6 + 8,4 = 24 \text{ кг}

3. Находим долю взятого мяса:

D_{\text{взяли}} = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}

4. Находим общую массу $M$ :

M = M_{\text{взяли}} : D_{\text{взяли}} = 24 : \frac{2}{5}

M = 24 \cdot \frac{5}{2} = 12 \cdot 5 = 60 \text{ кг}

Ответ: 60 кг.

Подробное решение

Нахождение целого по части: Для нахождения общей массы нужно сумму взятого мяса разделить на долю, которую она составляет от целого.

Пусть начальная масса мяса в морозильнике равна $M$ .

1. Найдем массу мяса, которую взяли во второй раз.

Второй раз взяли $\frac{7}{13}$ от $15,6 \text{ кг}$ :

M_2 = 15,6 \cdot \frac{7}{13}

M_2 = (15,6 : 13) \cdot 7 = 1,2 \cdot 7 = 8,4 \text{ кг}

2. Найдем общую массу мяса, которую взяли.

M_{\text{взяли}} = 15,6 + 8,4 = 24 \text{ кг}

3. Найдем, какую долю от начальной массы составляет взятое мясо.

Если осталось $\frac{3}{5}$ мяса, то взяли:

D_{\text{взяли}} = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}

4. Найдем начальную массу мяса ( $M$ ).

Известно, что $24 \text{ кг}$ составляют $\frac{2}{5}$ от $M$ . Используем правило нахождения целого по части:

M = 24 : \frac{2}{5}

M = 24 \cdot \frac{5}{2} = 12 \cdot 5 = 60 \text{ кг}

Ответ: 60 кг.

💡 Похожие задачи

Задача на нахождение целого по части, заданной через остаток и последовательные действия.

Упражнение 2.502 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели