Упражнение 2.501 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Длина первого из трёх участков беговой дистанции эстафеты по лёгкой атлетике составляла $45 \%$ длины всей дистанции, длина второго участка — $0,8$ от длины первого. Чему равна длина всей дистанции, если длина третьего участка составила $380 \text{ м}$ ?

Краткое решение

Пусть длина всей дистанции — $S$ . $D_1 = 0,45S$ .

1. Находим долю второго участка ( $D_2$ ):

D_2 = 0,8 \cdot 0,45 = 0,36S

2. Находим долю третьего участка ( $D_3$ ):

D_3 = 1 - (0,45 + 0,36) = 1 - 0,81 = 0,19

3. Находим общую длину $S$ :

S = 380 \text{ м} : 0,19

S = 38000 : 19 = 2000 \text{ м}

Ответ: 2000 м.

Подробное решение

Нахождение целого по части: Общая длина дистанции (

S

) находится делением длины третьего участка на долю, которую он составляет от целого.

Пусть вся дистанция равна $S$ (или $100 \%$ ).

1. Найдем, какую долю составляет длина второго участка от всей дистанции.

Длина первого участка: $45 \% = 0,45S$ .

Длина второго участка — $0,8$ от первого:

D_2 = 0,8 \cdot 0,45S = 0,36S

2. Найдем, какую долю составляет длина третьего участка.

Общая доля первого и второго участков: $0,45 + 0,36 = 0,81$ .

Доля третьего участка:

D_3 = 1 - 0,81 = 0,19

3. Найдем общую длину дистанции ( $S$ ).

Известно, что $0,19S = 380 \text{ м}$ . Решим уравнение:

S = 380 : 0,19

S = 38000 : 19

S = 2000 \text{ м}

Ответ: 2000 м.

💡 Похожие задачи

Задача на нахождение целого числа по известной части, заданной через остаток и проценты.

Упражнение 2.501 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели