Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.500

Упражнение 2.500 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Луч BCBC делит угол ABDABD на два угла ABCABC и DBCDBC так, что угол ABCABC составляет 0,450,45 угла DBCDBC. Найдите градусные меры углов ABDABD и DBCDBC, если угол ABCABC равен 13,5∘13,5^\circ.

Краткое решение

Дано: ∠ABC=13,5∘\angle ABC = 13,5^\circ; ∠ABC=0,45⋅∠DBC\angle ABC = 0,45 \cdot \angle DBC.

1. Находим ∠DBC\angle DBC:

∠DBC=13,5∘:0,45\angle DBC = 13,5^\circ : 0,45
∠DBC=1350:45=30∘\angle DBC = 1350 : 45 = 30^\circ

2. Находим ∠ABD\angle ABD:

∠ABD=∠ABC+∠DBC=13,5∘+30∘=43,5∘\angle ABD = \angle ABC + \angle DBC = 13,5^\circ + 30^\circ = 43,5^\circ

Ответ: ∠DBC=30∘\angle DBC = 30^\circ; ∠ABD=43,5∘\angle ABD = 43,5^\circ.

Подробное решение

Правило: Если луч делит угол на два угла, то градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих двух углов: ∠ABD=∠ABC+∠DBC\angle ABD = \angle ABC + \angle DBC.

📐 Построение углов

Построение угла ABD с лучом BC

1. Найдем градусную меру угла DBCDBC.

По условию, ∠ABC\angle ABC (13,5∘13,5^\circ) составляет 0,450,45 от ∠DBC\angle DBC. Используем правило нахождения целого по части:

∠DBC=∠ABC:0,45\angle DBC = \angle ABC : 0,45
∠DBC=13,5:0,45\angle DBC = 13,5 : 0,45

Умножим делимое и делитель на 100:

∠DBC=1350:45=30∘\angle DBC = 1350 : 45 = 30^\circ

2. Найдем градусную меру угла ABDABD.

∠ABD=∠ABC+∠DBC\angle ABD = \angle ABC + \angle DBC
∠ABD=13,5∘+30∘=43,5∘\angle ABD = 13,5^\circ + 30^\circ = 43,5^\circ

Проверка: 0,45⋅30=13,50,45 \cdot 30 = 13,5. Верно.

Ответ: ∠DBC=30∘\angle DBC = 30^\circ; ∠ABD=43,5∘\angle ABD = 43,5^\circ.

💡 Похожие задачи

Задача на углы и нахождение целого по части.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...