Упражнение 2.493 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

1) Миша шёл с одной и той же скоростью. Сколько километров пройдёт Миша за $1\frac{1}{4} \text{ ч}$ , если за $\frac{5}{12} \text{ ч}$ он прошёл $2\frac{1}{2} \text{ км}$ ?

2) Поезд шёл с одной и той же скоростью. Сколько километров пройдёт поезд за $3\frac{1}{4} \text{ ч}$ , если за $\frac{3}{8} \text{ ч}$ он прошёл $22\frac{1}{2} \text{ км}$ ?

Краткое решение

1) Миша:

1. Скорость:

v = 2\frac{1}{2} : \frac{5}{12} = \frac{5}{2} \cdot \frac{12}{5} = 6 \text{ км/ч}

2. Расстояние:

S_2 = 6 \cdot 1\frac{1}{4} = 6 \cdot \frac{5}{4} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} \text{ км}

2) Поезд:

1. Скорость:

v = 22\frac{1}{2} : \frac{3}{8} = \frac{45}{2} \cdot \frac{8}{3} = 15 \cdot 4 = 60 \text{ км/ч}

2. Расстояние:

S_2 = 60 \cdot 3\frac{1}{4} = 60 \cdot \frac{13}{4} = 15 \cdot 13 = 195 \text{ км}

Ответ: 1) $7\frac{1}{2} \text{ км}$ ; 2) 195 км.

Подробное решение

Формула: При постоянной скорости

v

расстояние

S

находится как

S = v \cdot t

. Чтобы найти скорость, используем

v = S : t

. Все смешанные числа переводятся в неправильные дроби.

1) Задача про Мишу

1. Найдем скорость Миши ( $v$ ).

v = 2\frac{1}{2} : \frac{5}{12} = \frac{5}{2} \cdot \frac{12}{5}

v = 6 \text{ км/ч}

2. Найдем, какое расстояние ( $S_2$ ) он пройдет за $1\frac{1}{4} \text{ ч}$ .

S_2 = 6 \cdot 1\frac{1}{4} = 6 \cdot \frac{5}{4}

S_2 = \frac{30}{4} = 7\frac{2}{4} = 7\frac{1}{2} \text{ км}

2) Задача про Поезд

1. Найдем скорость поезда ( $v$ ).

v = 22\frac{1}{2} : \frac{3}{8} = \frac{45}{2} \cdot \frac{8}{3}

Сократим 45 и 3 на 3; 8 и 2 на 2:

v = 15 \cdot 4 = 60 \text{ км/ч}

2. Найдем, какое расстояние ( $S_2$ ) он пройдет за $3\frac{1}{4} \text{ ч}$ .

S_2 = 60 \cdot 3\frac{1}{4} = 60 \cdot \frac{13}{4}

Сократим 60 и 4 на 4:

S_2 = 15 \cdot 13 = 195 \text{ км}

Ответ: 1) $7\frac{1}{2} \text{ км}$ ; 2) 195 км.

💡 Похожие задачи

Задача на движение при постоянной скорости и работу с дробями.

Упражнение 2.493 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели