Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.492

Упражнение 2.492 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Во время ремонта пол в кухне размером 4,2×3,6 м4,2 \times 3,6 \text{ м} решили выложить кафельной плиткой. В магазине можно было купить плитку размером 0,3×0,3 м0,3 \times 0,3 \text{ м} по цене 200 р200 \text{ р}. за штуку и размером 0,4×0,4 м0,4 \times 0,4 \text{ м} по цене 320 р320 \text{ р}. за штуку. Какую плитку купить выгоднее? Сколько рублей составит выгода?

Краткое решение

1. Площадь кухни:

Aкух=4,2⋅3,6=15,12 м2A_{\text{кух}} = 4,2 \cdot 3,6 = 15,12 \text{ м}^2

2. Вариант I (0,3×0,3 м0,3 \times 0,3 \text{ м}):

A1=0,09 м2A_1 = 0,09 \text{ м}^2
N1=15,12:0,09=168 штN_1 = 15,12 : 0,09 = 168 \text{ шт}
C1=168⋅200=33600 рC_1 = 168 \cdot 200 = 33600 \text{ р}

3. Вариант II (0,4×0,4 м0,4 \times 0,4 \text{ м}):

A2=0,16 м2A_2 = 0,16 \text{ м}^2
N2=15,12:0,16=94,5  ⟹  95 штN_2 = 15,12 : 0,16 = 94,5 \implies 95 \text{ шт}
C2=95⋅320=30400 рC_2 = 95 \cdot 320 = 30400 \text{ р}

4. Выгода:

33600−30400=3200 р33600 - 30400 = 3200 \text{ р}

Ответ: Выгоднее плитка 0,4 x 0,4 м; выгода 3200 р.

Подробное решение

Принцип выгоды: Чтобы определить выгоду, нужно сравнить общую стоимость, которая находится по формуле: Стоимость=AкухAплитки⋅Цена за шт.\text{Стоимость} = \frac{A_{\text{кух}}}{A_{\text{плитки}}} \cdot \text{Цена за шт.}. Количество плиток всегда округляется в бóльшую сторону.

1. Найдем площадь пола кухни (AкухA_{\text{кух}}).

Aкух=4,2⋅3,6=15,12 м2A_{\text{кух}} = 4,2 \cdot 3,6 = 15,12 \text{ м}^2

2. Расчет для Плитки I (0,3×0,3 м0,3 \times 0,3 \text{ м}).

Площадь плитки: A1=0,3⋅0,3=0,09 м2A_1 = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09 \text{ м}^2.

Количество штук, необходимое для покрытия пола:

N1=15,12:0,09=168 штN_1 = 15,12 : 0,09 = 168 \text{ шт}

Общая стоимость:

C1=168⋅200=33600 рC_1 = 168 \cdot 200 = 33600 \text{ р}

3. Расчет для Плитки II (0,4×0,4 м0,4 \times 0,4 \text{ м}).

Площадь плитки: A2=0,4⋅0,4=0,16 м2A_2 = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16 \text{ м}^2.

Количество штук, необходимое для покрытия пола:

Nрасч=15,12:0,16=94,5N_{\text{расч}} = 15,12 : 0,16 = 94,5

Округлим до ближайшего целого в бóльшую сторону:

N2=95 штN_2 = 95 \text{ шт}

Общая стоимость:

C2=95⋅320=30400 рC_2 = 95 \cdot 320 = 30400 \text{ р}

4. Сравнение и выгода.

Сравним общие затраты: 30400 р<33600 р30400 \text{ р} < 33600 \text{ р}. Выгоднее купить Плитку II.

Выгода составляет:

33600−30400=3200 р33600 - 30400 = 3200 \text{ р}

Ответ: Выгоднее купить плитку размером 0,4 x 0,4 м. Выгода составит 3200 рублей.

💡 Похожие задачи

Задача на расчет площади, деление десятичных дробей и округление.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...