Упражнение 2.486 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала $\frac{2}{9}$ всего участка железнодорожного пути, во второй день — $\frac{4}{7}$ оставшегося участка пути, а в третий — остальные $6 \text{ км}$ . Сколько километров железнодорожного пути отремонтировала бригада за три дня?

Краткое решение

Пусть общая длина пути — $L$ .

1. Доля остатка после I дня:

1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}

2. Доля, отремонтированная во II день (от целого):

\frac{7}{9} \cdot \frac{4}{7} = \frac{4}{9}

3. Доля, отремонтированная в III день:

1 - (\frac{2}{9} + \frac{4}{9}) = 1 - \frac{6}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}

4. Находим общую длину $L$ :

L = 6 \text{ км} : \frac{1}{3}

L = 6 \cdot 3 = 18 \text{ км}

Ответ: 18 км.

Подробное решение

Нахождение целого по части: Для нахождения целого (

L

) по известному значению части (

6 \text{ км}

) нужно это значение разделить на долю (

D

), которую оно составляет от целого:

L = 6 : D

Пусть общая длина железнодорожного пути, который отремонтировала бригада, равна $L$ .

1. Найдем, какую долю составляет остаток пути после первого дня.

Первый день: $\frac{2}{9}$ . Остаток: $1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$ .

2. Найдем, какую долю от всего пути составляет ремонт во второй день.

Второй день: $\frac{4}{7}$ от остатка ( $\frac{7}{9}$ ):

\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{4}{9}

3. Найдем, какую долю от всего пути составляет ремонт в третий день.

Сумма долей за первые два дня: $\frac{2}{9} + \frac{4}{9} = \frac{6}{9}$ .

Третий день (остаток пути):

1 - \frac{6}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}

4. Найдем общую длину пути ( $L$ ).

Известно, что $6 \text{ км}$ (ремонт в третий день) составляет $\frac{1}{3}$ всего пути. Используем правило нахождения целого по части:

L = 6 : \frac{1}{3}

L = 6 \cdot 3 = 18 \text{ км}

Ответ: 18 км.

💡 Похожие задачи

Задача на нахождение целого по известной части, выраженной через остаток.

Упражнение 2.486 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели