Упражнение 2.485 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Три бригады ремонтировали дорогу. Первая бригада отремонтировала $0,4$ дороги, вторая — $0,6$ оставшегося участка дороги, а третья — остальные $11,52 \text{ км}$ . Найдите длину дороги.

Краткое решение

Пусть общая длина дороги — $L$ .

1. Находим остаток дороги после первой бригады:

1 - 0,4 = 0,6

2. Находим долю, отремонтированную второй бригадой:

0,6 \cdot 0,6 = 0,36

3. Находим долю, отремонтированную третьей бригадой:

1 - (0,4 + 0,36) = 1 - 0,76 = 0,24

4. Находим полную длину $L$ :

L = 11,52 \text{ км} : 0,24

L = 1152 : 24 = 48 \text{ км}

Ответ: 48 км.

Подробное решение

Нахождение целого по части: Общая длина дороги (

L

) находится делением длины третьего участка на долю, которую он составляет от целого.

Пусть общая длина дороги равна $L$ .

1. Найдем, какую долю составляет вторая бригада от всей дороги.

Первая бригада отремонтировала $0,4L$ . Остаток: $1 - 0,4 = 0,6$ .

Вторая бригада отремонтировала $0,6$ от остатка ( $0,6$ от $0,6L$ ):

0,6 \cdot 0,6 = 0,36

Вторая бригада отремонтировала $0,36L$ .

2. Найдем, какую долю составляет третья бригада от всей дороги.

Первая и вторая бригады вместе отремонтировали: $0,4 + 0,36 = 0,76$ дороги.

Третья бригада отремонтировала остальную часть:

1 - 0,76 = 0,24

Третья бригада отремонтировала $0,24L$ .

3. Найдем общую длину дороги ( $L$ ).

Известно, что $0,24L = 11,52 \text{ км}$ . Решим уравнение:

L = 11,52 : 0,24

Умножим делимое и делитель на 100:

L = 1152 : 24

L = 48 \text{ км}

Ответ: 48 км.

💡 Похожие задачи

Задача на нахождение целого числа по известной части, заданной через остаток.

Упражнение 2.485 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели