Упражнение 2.484 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Три бригады посадили саженцы ели для нового леса. Первая бригада посадила $35 \%$ всех саженцев, вторая — $60 \%$ оставшихся саженцев, а третья — остальные $520$ саженцев. Сколько всего саженцев посадили?

Краткое решение

Пусть общее количество саженцев — $S$ .

1. Находим остаток после первой бригады:

100 \% - 35 \% = 65 \%

2. Находим долю, посаженную второй бригадой (от целого):

65 \% \cdot 0,60 = 39 \%

3. Находим долю, посаженную третьей бригадой:

100 \% - (35 \% + 39 \%) = 26 \%

4. Находим общее количество $S$ :

S = 520 \text{ саженцев} : 0,26

S = 52000 : 26 = 2000 \text{ саженцев}

Ответ: 2000 саженцев.

Подробное решение

Нахождение целого по части: В задачах с процентами части могут считаться как от целого, так и от остатка. Чтобы найти целое, нужно значение части разделить на её долю.

Пусть общее количество посаженных саженцев равно $S$ .

1. Найдем процентное содержание, посаженное первой и второй бригадами.

Первая бригада: $35 \%$ от $S$ .
Остаток после первой: $100 \% - 35 \% = 65 \%$ (доля, из которой сажала вторая бригада).
Вторая бригада: $60 \%$ от $65 \%$ . $0,60 \cdot 0,65 = 0,39$ , т.е. $39 \%$ от $S$ .

2. Найдем процентное содержание, посаженное третьей бригадой.

Третья бригада посадила оставшуюся часть:

100 \% - (35 \% + 39 \%) = 100 \% - 74 \% = 26 \%

3. Найдем общее количество саженцев ( $S$ ).

Известно, что $26 \%$ всех саженцев равно $520$ саженцам. Переведем $26 \%$ в долю: $0,26$ .

S = 520 : 0,26

S = 52000 : 26

S = 2000 \text{ саженцев}

Ответ: 2000 саженцев.

💡 Похожие задачи

Задача на нахождение целого числа по известной части, выраженной через проценты от остатка.

Упражнение 2.484 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели