Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.480

Упражнение 2.480 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Лесник, объезжая верхом на лошади лесные угодья, сначала проехал 18,6 км18,6 \text{ км} до сторожки, затем ещё 56\frac{5}{6} пройденного пути. После этого ему осталось проехать 415\frac{4}{15} всего пути. Сколько километров составляет весь путь лесника?

Краткое решение

Пусть весь путь — SS. Пройденный путь — SпрS_{\text{пр}}. Остаток — SостS_{\text{ост}}.

1. Находим второй участок пути (S2S_2):

S2=18,6⋅56=3,1⋅5=15,5 кмS_2 = 18,6 \cdot \frac{5}{6} = 3,1 \cdot 5 = 15,5 \text{ км}

2. Находим весь пройденный путь (SпрS_{\text{пр}}):

Sпр=18,6+15,5=34,1 кмS_{\text{пр}} = 18,6 + 15,5 = 34,1 \text{ км}

3. Находим долю пройденного пути:

1−415=11151 - \frac{4}{15} = \frac{11}{15}

4. Находим весь путь (SS):

S=34,1:1115S = 34,1 : \frac{11}{15}

S=34,1⋅1511=3,1⋅15=46,5 кмS = 34,1 \cdot \frac{15}{11} = 3,1 \cdot 15 = 46,5 \text{ км}

Ответ: 46,5 км.

Подробное решение

Нахождение целого по части: Для нахождения целого (SS) по известному значению части (AA) нужно это значение разделить на долю (DD), которую оно составляет от целого: S=A:DS = A : D.

Пусть весь путь лесника равен SS.

1. Найдем длину второго участка пути.

Второй участок составляет 56\frac{5}{6} от первого участка (18,6 км18,6 \text{ км}):

S2=18,6⋅56S_2 = 18,6 \cdot \frac{5}{6}
S2=(18,6:6)⋅5=3,1⋅5=15,5 кмS_2 = (18,6 : 6) \cdot 5 = 3,1 \cdot 5 = 15,5 \text{ км}

2. Найдем весь пройденный путь.

Sпр=18,6+15,5=34,1 кмS_{\text{пр}} = 18,6 + 15,5 = 34,1 \text{ км}

3. Найдем, какую долю всего пути составляет пройденное расстояние.

Осталось проехать 415\frac{4}{15} всего пути. Значит, пройдено:

Dпр=1−415=1515−415=1115D_{\text{пр}} = 1 - \frac{4}{15} = \frac{15}{15} - \frac{4}{15} = \frac{11}{15}

4. Найдем общую длину пути (SS).

Пройденный путь (34,1 км34,1 \text{ км}) составляет 1115\frac{11}{15} всего пути. Используем правило нахождения целого по части:

S=34,1:1115S = 34,1 : \frac{11}{15}
S=34,1⋅1511S = 34,1 \cdot \frac{15}{11}

Сократим 34,1 и 11 на 11 (34,1:11=3,134,1 : 11 = 3,1):

S=3,1⋅15=46,5 кмS = 3,1 \cdot 15 = 46,5 \text{ км}

Ответ: 46,5 км.

💡 Похожие задачи

Задача на нахождение целого числа по известной части и последовательное сложение расстояний.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...