Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.467

Упражнение 2.467 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Ёмкость объёмом 15 м315 \text{ м}^3 наполняется водой через шланг за 813 ч8\frac{1}{3} \text{ ч}. Сколько кубометров воды пропускает шланг за 1 ч1 \text{ ч}?

Краткое решение

1. Переведем время в неправильную дробь:

t=813=253 чt = 8\frac{1}{3} = \frac{25}{3} \text{ ч}

2. Находим скорость заполнения (объем в час):

R=V:t=15:253R = V : t = 15 : \frac{25}{3}
R=15⋅325=3⋅35=95=145 м3/чR = 15 \cdot \frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 3}{5} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} \text{ м}^3/\text{ч}

Ответ: 145 м31\frac{4}{5} \text{ м}^3.

Подробное решение

Формула скорости заполнения (производительности): Чтобы найти объём воды, пропускаемой за единицу времени (RR), нужно общий объём (VV) разделить на время (tt).
R=V:tR = V : t

Дано:

  • Общий объём V=15 м3V = 15 \text{ м}^3
  • Время t=813 чt = 8\frac{1}{3} \text{ ч}

1. Переведем время в неправильную дробь.

t=813=8⋅3+13=253 чt = 8\frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{25}{3} \text{ ч}

2. Найдем объём воды, пропускаемой шлангом за 1 час.

R=15:253R = 15 : \frac{25}{3}

Деление заменим умножением на обратную дробь:

R=15⋅325R = 15 \cdot \frac{3}{25}

Сократим 15 и 25 на 5:

R=3⋅35=95 м3/чR = \frac{3 \cdot 3}{5} = \frac{9}{5} \text{ м}^3/\text{ч}

Переведем в смешанное число:

R=145 м3/чR = 1\frac{4}{5} \text{ м}^3/\text{ч}

Ответ: 145 м31\frac{4}{5} \text{ м}^3.

💡 Похожие задачи

Задача на производительность (скорость работы) и деление целого числа на дробь.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...