Упражнение 2.460 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Среднее арифметическое: Сумма n чисел равна их среднему арифметическому, умноженному на n.

S = \text{ср. арифм.} \cdot n

1. Найдем сумму пяти чисел.

Среднее арифметическое равно $14,7$ , количество чисел — 5.

S = 14,7 \cdot 5 = 73,5

2. Составим уравнение.

Пусть первое число — $x$ . Тогда:

Сумма этих чисел равна $73,5$ :

x + 1,6x + 2,1x + 1,8x + 21,5 = 73,5

3. Решим уравнение.

Сложим подобные слагаемые (коэффициенты при $x$ ):

1 + 1,6 + 2,1 + 1,8 = 6,5

Уравнение принимает вид:

6,5x + 21,5 = 73,5

Перенесем известное слагаемое вправо:

6,5x = 73,5 - 21,5

6,5x = 52

Найдем $x$ :

x = 52 : 6,5

x = 520 : 65 = 8

Первое число равно 8.

4. Найдем остальные числа.

Второе число: $1,6x = 1,6 \cdot 8 = 12,8$ .

Третье число: $2,1x = 2,1 \cdot 8 = 16,8$ .

Четвёртое число: $1,8x = 1,8 \cdot 8 = 14,4$ .

Пятое число (дано): 21,5.

Ответ: 8; 12,8; 16,8; 14,4; 21,5.

Задача на составление уравнения с переменными по условию среднего арифметического.

Краткое решение