Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.459

Упражнение 2.459 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

а) 613⋅1912\frac{6}{13} \cdot 19\frac{1}{2};

б) 11011⋅3171\frac{10}{11} \cdot 3\frac{1}{7};

в) 0,4⋅3130,4 \cdot 3\frac{1}{3};

г) 0,6⋅230,6 \cdot \frac{2}{3};

д) (0,3+0,5)⋅112(0,3 + 0,5) \cdot 1\frac{1}{2};

е) (1,3−0,7)⋅123(1,3 - 0,7) \cdot 1\frac{2}{3}.

Краткое решение

а)

613⋅392=3⋅3=9\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2} = 3 \cdot 3 = 9

б)

2111⋅227=3⋅2=6\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{7} = 3 \cdot 2 = 6

в)

410⋅103=43=113\frac{4}{10} \cdot \frac{10}{3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}

г)

610⋅23=25⋅11=25\frac{6}{10} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{1} = \frac{2}{5}

д)

0,8⋅112=810⋅32=45⋅32=1210=1150,8 \cdot 1\frac{1}{2} = \frac{8}{10} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{12}{10} = 1\frac{1}{5}

е)

0,6⋅123=610⋅53=35⋅53=10,6 \cdot 1\frac{2}{3} = \frac{6}{10} \cdot \frac{5}{3} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3} = 1

Ответ: а) 9; б) 6; в) 1131\frac{1}{3}; г) 25\frac{2}{5}; д) 1151\frac{1}{5}; е) 1.

Подробное решение

Правило: Для умножения смешанных и десятичных чисел их необходимо перевести в обыкновенные (или неправильные) дроби, а затем выполнить умножение числителей и знаменателей.

а) 613⋅1912\frac{6}{13} \cdot 19\frac{1}{2}

Переведем 191219\frac{1}{2} в неправильную дробь: 19⋅2+12=392\frac{19 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{39}{2}.

613⋅392=6⋅3913⋅2\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2} = \frac{6 \cdot 39}{13 \cdot 2}

Сократим 6 и 2 на 2, 39 и 13 на 13:

31⋅31=9\frac{3}{1} \cdot \frac{3}{1} = 9

б) 11011⋅3171\frac{10}{11} \cdot 3\frac{1}{7}

Переведем в неправильные дроби: 11011=21111\frac{10}{11} = \frac{21}{11}; 317=2273\frac{1}{7} = \frac{22}{7}.

2111⋅227=21⋅2211⋅7\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{7} = \frac{21 \cdot 22}{11 \cdot 7}

Сократим 21 и 7 на 7, 22 и 11 на 11:

31⋅21=6\frac{3}{1} \cdot \frac{2}{1} = 6

в) 0,4⋅3130,4 \cdot 3\frac{1}{3}

Переведем в дроби: 0,4=4100,4 = \frac{4}{10}; 313=1033\frac{1}{3} = \frac{10}{3}.

410⋅103=43=113\frac{4}{10} \cdot \frac{10}{3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}

г) 0,6⋅230,6 \cdot \frac{2}{3}

Переведем 0,60,6 в дробь: 610=35\frac{6}{10} = \frac{3}{5}.

35⋅23=25\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{5}

д) (0,3+0,5)⋅112(0,3 + 0,5) \cdot 1\frac{1}{2}

1. Сложение в скобках: 0,3+0,5=0,80,3 + 0,5 = 0,8.

2. Умножение: 0,8⋅1120,8 \cdot 1\frac{1}{2}. Переведем в дроби: 0,8=810=450,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}; 112=321\frac{1}{2} = \frac{3}{2}.

45⋅32=2⋅35⋅1=65=115\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}

е) (1,3−0,7)⋅123(1,3 - 0,7) \cdot 1\frac{2}{3}

1. Вычитание в скобках: 1,3−0,7=0,61,3 - 0,7 = 0,6.

2. Умножение: 0,6⋅1230,6 \cdot 1\frac{2}{3}. Переведем в дроби: 0,6=610=350,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}; 123=531\frac{2}{3} = \frac{5}{3}.

35⋅53=1\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3} = 1

Ответ: а) 9; б) 6; в) 1131\frac{1}{3}; г) 25\frac{2}{5}; д) 1151\frac{1}{5}; е) 1.

💡 Похожие задачи

Упражнение на отработку умножения смешанных и десятичных дробей, включая взаимно обратные числа.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...