Упражнение 2.449 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Число, обратное самому себе

Пусть искомое число равно $x$. Условие "обратное самому себе" означает:

Это уравнение имеет два решения в области действительных чисел:

• При $x = 1$: $1 \cdot 1 = 1$
• При $x = -1$: $(-1) \cdot (-1) = 1$

Ответ: Да, это числа $1$ и $-1$.

б) Число, не имеющее обратного

Обратное число для $a$ записывается как $\frac{1}{a}$. Обратное число не существует только в том случае, если деление на ноль невозможно.

Единственное число, которое не имеет обратного, это $0$, поскольку нет такого числа $b$, при умножении которого на $0$ мы получим $1$ ($0 \cdot b = 0 \ne 1$).

Ответ: Да, это число $0$.