Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.445

Упражнение 2.445 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действия:

а) 13⋅37\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7};

б) 121⋅415\frac{1}{21} \cdot 4\frac{1}{5};

в) 113⋅341\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4};

г) 323⋅6113\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{11};

д) (15+120)⋅45(\frac{1}{5} + \frac{1}{20}) \cdot \frac{4}{5};

е) (13−14)⋅12(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) \cdot 12.

Краткое решение

а)

13⋅37=17\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{1}{7}

б)

121⋅415=121⋅215=15\frac{1}{21} \cdot 4\frac{1}{5} = \frac{1}{21} \cdot \frac{21}{5} = \frac{1}{5}

в)

113⋅34=43⋅34=11\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} = 1

г)

323⋅611=113⋅611=23\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{11} = \frac{11}{3} \cdot \frac{6}{11} = 2

д)

(420+120)⋅45=520⋅45=14⋅45=15(\frac{4}{20} + \frac{1}{20}) \cdot \frac{4}{5} = \frac{5}{20} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{5}

е)

(412−312)⋅12=112⋅12=1(\frac{4}{12} - \frac{3}{12}) \cdot 12 = \frac{1}{12} \cdot 12 = 1

Ответ: а) 17\frac{1}{7}; б) 15\frac{1}{5}; в) 1; г) 2; д) 15\frac{1}{5}; е) 1.

Подробное решение

Правила действий: Умножение дробей — перемножить числители и знаменатели. При действиях со смешанными числами их переводят в неправильные дроби.

а) 13⋅37\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7}

13⋅37=1⋅33⋅7=17\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{1}{7}

б) 121⋅415\frac{1}{21} \cdot 4\frac{1}{5}

Переведем 4154\frac{1}{5} в неправильную дробь: 215\frac{21}{5}.

121⋅215=15\frac{1}{21} \cdot \frac{21}{5} = \frac{1}{5}

в) 113⋅341\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4}

Переведем 1131\frac{1}{3} в неправильную дробь: 43\frac{4}{3}.

43⋅34=1\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} = 1

г) 323⋅6113\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{11}

Переведем 3233\frac{2}{3} в неправильную дробь: 113\frac{11}{3}.

323⋅611=113⋅6113\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{11} = \frac{11}{3} \cdot \frac{6}{11}

Сократим 11 и 11; 3 и 6 на 3:

11⋅21=2\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} = 2

д) (15+120)⋅45(\frac{1}{5} + \frac{1}{20}) \cdot \frac{4}{5}

1. Сложение в скобках: Общий знаменатель 20.

15+120=420+120=520=14\frac{1}{5} + \frac{1}{20} = \frac{4}{20} + \frac{1}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}

2. Умножение:

14⋅45=15\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{5}

е) (13−14)⋅12(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) \cdot 12

1. Вычитание в скобках: Общий знаменатель 12.

13−14=412−312=112\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}

2. Умножение:

112⋅12=1\frac{1}{12} \cdot 12 = 1

Ответ: а) 17\frac{1}{7}; б) 15\frac{1}{5}; в) 1; г) 2; д) 15\frac{1}{5}; е) 1.

💡 Похожие задачи

Упражнение на отработку всех основных действий с дробями (умножение, деление, сложение, вычитание).

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...