Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.443

Упражнение 2.443 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Проверьте вычисления:

а) 15⋅215=15⋅2+15:5=30+3=3315 \cdot 2\frac{1}{5} = 15 \cdot 2 + 15 : 5 = 30 + 3 = 33;

б) 24⋅414=24⋅4+24:4=96+6=10224 \cdot 4\frac{1}{4} = 24 \cdot 4 + 24 : 4 = 96 + 6 = 102;

в) 36⋅23=36+36:3=36+12=4836 \cdot \frac{2}{3} = 36 + 36 : 3 = 36 + 12 = 48;

г) 98⋅67=98−98:7=98−14=8498 \cdot \frac{6}{7} = 98 - 98 : 7 = 98 - 14 = 84.

Ответ объясните.

Краткое решение

а) (Ответ верный, способ нет): 15⋅215=15⋅115=3⋅11=3315 \cdot 2\frac{1}{5} = 15 \cdot \frac{11}{5} = 3 \cdot 11 = 33.

б) (Ответ верный, способ нет): 24⋅414=24⋅174=6⋅17=10224 \cdot 4\frac{1}{4} = 24 \cdot \frac{17}{4} = 6 \cdot 17 = 102.

в) (Неверно): 36⋅23=36⋅23=12⋅2=2436 \cdot \frac{2}{3} = \frac{36 \cdot 2}{3} = 12 \cdot 2 = 24. (В примере ответ 48).

г) (Ответ верный, способ нет): 98⋅67=98⋅67=14⋅6=8498 \cdot \frac{6}{7} = \frac{98 \cdot 6}{7} = 14 \cdot 6 = 84. (В примере ответ 84).

Ответ: Пример (в) решён неверно. В примерах (а), (б) и (г) ответы верные, но сам способ вычисления (метод) записан с ошибками.

Подробное решение

Правило (Распределительное свойство): a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅ca \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c.

а) 15⋅215=15⋅2+15:5=3315 \cdot 2\frac{1}{5} = 15 \cdot 2 + 15 : 5 = 33

Результат (33) верный. Однако способ вычисления (метод) неверный. В примере деление 15:515 : 5 случайно дало тот же результат, что и правильное умножение 15⋅1515 \cdot \frac{1}{5}. Правильная запись по распределительному свойству:

15⋅215=15⋅(2+15)=15⋅2+15⋅15=30+3=3315 \cdot 2\frac{1}{5} = 15 \cdot (2 + \frac{1}{5}) = 15 \cdot 2 + 15 \cdot \frac{1}{5} = 30 + 3 = 33

б) 24⋅414=24⋅4+24:4=10224 \cdot 4\frac{1}{4} = 24 \cdot 4 + 24 : 4 = 102

Результат (102) верный. Ошибка в способе вычисления аналогична пункту (а). Деление 24:424 : 4 случайно дало тот же результат, что и правильное умножение 24⋅1424 \cdot \frac{1}{4}.

24⋅414=24⋅(4+14)=24⋅4+24⋅14=96+6=10224 \cdot 4\frac{1}{4} = 24 \cdot (4 + \frac{1}{4}) = 24 \cdot 4 + 24 \cdot \frac{1}{4} = 96 + 6 = 102

в) 36⋅23=36+36:3=4836 \cdot \frac{2}{3} = 36 + 36 : 3 = 48

Вычисление неверное (и результат, и способ). Действия (сложение и деление) не имеют отношения к умножению числа на дробь.

Правильный расчет:

36⋅23=36⋅23=12⋅2=2436 \cdot \frac{2}{3} = \frac{36 \cdot 2}{3} = 12 \cdot 2 = 24

г) 98⋅67=98−98:7=8498 \cdot \frac{6}{7} = 98 - 98 : 7 = 84

Результат (84) верный. Однако способ вычисления (метод) полностью неверный. Вычитание здесь неуместно.

Правильный расчет:

98⋅67=98⋅67=14⋅6=8498 \cdot \frac{6}{7} = \frac{98 \cdot 6}{7} = 14 \cdot 6 = 84

Ответ: В примерах (а), (б) и (г) ответы верные, но сами способы вычисления (методы) — неверные. В примере (в) неверен и способ, и ответ.

💡 Похожие задачи

Упражнение на выявление ошибок при использовании распределительного свойства и умножении на дробь.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...