Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.429

Упражнение 2.429 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите:

а) (16+0,5+18):316(\frac{1}{6} + 0,5 + \frac{1}{8}) : 3\frac{1}{6};

б) 9:0,18−3712⋅0,649 : 0,18 - 37\frac{1}{2} \cdot 0,64;

в) 12,5⋅4−773:11+4,8⋅91612,5 \cdot 4 - 7\frac{7}{3} : 11 + 4,8 \cdot 9\frac{1}{6};

г) ((115)2−1,08):0,03((1\frac{1}{5})^2 - 1,08) : 0,03.

Краткое решение

а)

(424+1224+324):196=1924⋅619=14=0,25(\frac{4}{24} + \frac{12}{24} + \frac{3}{24}) : \frac{19}{6} = \frac{19}{24} \cdot \frac{6}{19} = \frac{1}{4} = 0,25

б)

9:0,18−37,5⋅0,64=50−24=269 : 0,18 - 37,5 \cdot 0,64 = 50 - 24 = 26

в)

50−913:11+4,8⋅916=50−283⋅111+245⋅556=50−2833+44=94−2833=9353350 - 9\frac{1}{3} : 11 + 4,8 \cdot 9\frac{1}{6} = 50 - \frac{28}{3} \cdot \frac{1}{11} + \frac{24}{5} \cdot \frac{55}{6} = 50 - \frac{28}{33} + 44 = 94 - \frac{28}{33} = 93\frac{5}{33}

г)

((1,2)2−1,08):0,03=(1,44−1,08):0,03=0,36:0,03=12((1,2)^2 - 1,08) : 0,03 = (1,44 - 1,08) : 0,03 = 0,36 : 0,03 = 12

Ответ: а) 0,25; б) 26; в) 9353393\frac{5}{33}; г) 12.

Подробное решение

Приведение к одному типу: Для сложения и вычитания дробей и десятичных дробей удобнее переводить их к одному виду (обыкновенные дроби или десятичные). Для умножения и деления смешанные числа и десятичные дроби лучше переводить в обыкновенные дроби.

а) (16+0,5+18):316(\frac{1}{6} + 0,5 + \frac{1}{8}) : 3\frac{1}{6}

1. Сложение в скобках. Переведем 0,5=120,5 = \frac{1}{2}. Общий знаменатель для 6, 2 и 8 — 24.

16+12+18=424+1224+324=4+12+324=1924\frac{1}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{8} = \frac{4}{24} + \frac{12}{24} + \frac{3}{24} = \frac{4+12+3}{24} = \frac{19}{24}

2. Деление. Переведем делитель: 316=1963\frac{1}{6} = \frac{19}{6}.

1924:196=1924⋅619\frac{19}{24} : \frac{19}{6} = \frac{19}{24} \cdot \frac{6}{19}

Сократим 19 и 19; 6 и 24 на 6:

14=0,25\frac{1}{4} = 0,25

б) 9:0,18−3712⋅0,649 : 0,18 - 37\frac{1}{2} \cdot 0,64

1. Первое деление:

9:0,18=900:18=509 : 0,18 = 900 : 18 = 50

2. Умножение. Переведем: 3712=37,537\frac{1}{2} = 37,5. (0,64=64100=16250,64 = \frac{64}{100} = \frac{16}{25})

37,5⋅0,6437,5 \cdot 0,64

Или 752⋅1625\frac{75}{2} \cdot \frac{16}{25}. Сократим 75 и 25 на 25; 16 и 2 на 2:

31⋅81=24\frac{3}{1} \cdot \frac{8}{1} = 24

3. Вычитание:

50−24=2650 - 24 = 26

в) 12,5⋅4−773:11+4,8⋅91612,5 \cdot 4 - 7\frac{7}{3} : 11 + 4,8 \cdot 9\frac{1}{6}

Заметим, что 773=7+213=9137\frac{7}{3} = 7 + 2\frac{1}{3} = 9\frac{1}{3}.

1. Первое умножение:

12,5⋅4=5012,5 \cdot 4 = 50

2. Деление: Переведем 913=2839\frac{1}{3} = \frac{28}{3}.

913:11=283:11=283⋅111=28339\frac{1}{3} : 11 = \frac{28}{3} : 11 = \frac{28}{3} \cdot \frac{1}{11} = \frac{28}{33}

3. Второе умножение: Переведем 4,8=4810=2454,8 = \frac{48}{10} = \frac{24}{5}; 916=5569\frac{1}{6} = \frac{55}{6}.

4,8⋅916=245⋅5564,8 \cdot 9\frac{1}{6} = \frac{24}{5} \cdot \frac{55}{6}

Сократим 24 и 6 на 6; 5 и 55 на 5:

41⋅111=44\frac{4}{1} \cdot \frac{11}{1} = 44

4. Вычисление суммы:

50−2833+44=94−283350 - \frac{28}{33} + 44 = 94 - \frac{28}{33}
94−2833=93+(1−2833)=93+533=9353394 - \frac{28}{33} = 93 + (1 - \frac{28}{33}) = 93 + \frac{5}{33} = 93\frac{5}{33}

г) ((115)2−1,08):0,03((1\frac{1}{5})^2 - 1,08) : 0,03

1. Возведение в квадрат. Переведем 115=1,21\frac{1}{5} = 1,2.

(1,2)2=1,2⋅1,2=1,44(1,2)^2 = 1,2 \cdot 1,2 = 1,44

2. Вычитание в скобках.

1,44−1,08=0,361,44 - 1,08 = 0,36

3. Деление:

0,36:0,030,36 : 0,03

Умножим делимое и делитель на 100:

36:3=1236 : 3 = 12

Ответ: а) 0,25; б) 26; в) 9353393\frac{5}{33}; г) 12.

💡 Похожие задачи

Упражнение на порядок действий с комплексными выражениями, содержащими все виды дробей и степени.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...