Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.419

Упражнение 2.419 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите значение частного:

а) 514:455\frac{1}{4} : \frac{4}{5};

б) 213:2213\frac{2}{13} : 2\frac{2}{13};

в) 247:13102\frac{4}{7} : 1\frac{3}{10};

г) 1035:33510\frac{3}{5} : 3\frac{3}{5};

д) 514:1345\frac{1}{4} : 1\frac{3}{4};

е) 537:35\frac{3}{7} : 3;

ж) 0:107150 : 10\frac{7}{15};

з) 5116:15\frac{1}{16} : 1.

Краткое решение

а)

214:45=214⋅54=10516=6916\frac{21}{4} : \frac{4}{5} = \frac{21}{4} \cdot \frac{5}{4} = \frac{105}{16} = 6\frac{9}{16}

б)

213:2813=213⋅1328=228=114\frac{2}{13} : \frac{28}{13} = \frac{2}{13} \cdot \frac{13}{28} = \frac{2}{28} = \frac{1}{14}

в)

187:1310=187⋅1013=18091=18991\frac{18}{7} : \frac{13}{10} = \frac{18}{7} \cdot \frac{10}{13} = \frac{180}{91} = 1\frac{89}{91}

г)

535:185=535⋅518=5318=21718\frac{53}{5} : \frac{18}{5} = \frac{53}{5} \cdot \frac{5}{18} = \frac{53}{18} = 2\frac{17}{18}

д)

214:74=214⋅47=217=3\frac{21}{4} : \frac{7}{4} = \frac{21}{4} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21}{7} = 3

е)

387:3=387⋅13=3821=11721\frac{38}{7} : 3 = \frac{38}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{38}{21} = 1\frac{17}{21}

ж)

0:10715=00 : 10\frac{7}{15} = 0

з)

5116:1=51165\frac{1}{16} : 1 = 5\frac{1}{16}

Ответ: а) 69166\frac{9}{16}; б) 114\frac{1}{14}; в) 189911\frac{89}{91}; г) 217182\frac{17}{18}; д) 3; е) 117211\frac{17}{21}; ж) 0; з) 51165\frac{1}{16}.

Подробное решение

Деление дробей и смешанных чисел: Для деления смешанных чисел или дробей нужно: 1) перевести все смешанные числа в неправильные дроби; 2) умножить делимое на число, обратное делителю.

а) 514:455\frac{1}{4} : \frac{4}{5}

Переводим 514=2145\frac{1}{4} = \frac{21}{4}.

214:45=214⋅54=10516\frac{21}{4} : \frac{4}{5} = \frac{21}{4} \cdot \frac{5}{4} = \frac{105}{16}
10516=6916\frac{105}{16} = 6\frac{9}{16}

б) 213:2213\frac{2}{13} : 2\frac{2}{13}

Переводим 2213=2⋅13+213=28132\frac{2}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{28}{13}.

213:2813=213⋅1328=228\frac{2}{13} : \frac{28}{13} = \frac{2}{13} \cdot \frac{13}{28} = \frac{2}{28}

Сокращаем дробь: 228=114\frac{2}{28} = \frac{1}{14}.

в) 247:13102\frac{4}{7} : 1\frac{3}{10}

Переводим: 247=1872\frac{4}{7} = \frac{18}{7}; 1310=13101\frac{3}{10} = \frac{13}{10}.

187:1310=187⋅1013=18091\frac{18}{7} : \frac{13}{10} = \frac{18}{7} \cdot \frac{10}{13} = \frac{180}{91}
18091=18991\frac{180}{91} = 1\frac{89}{91}

г) 1035:33510\frac{3}{5} : 3\frac{3}{5}

Переводим: 1035=53510\frac{3}{5} = \frac{53}{5}; 335=1853\frac{3}{5} = \frac{18}{5}.

535:185=535⋅518=5318\frac{53}{5} : \frac{18}{5} = \frac{53}{5} \cdot \frac{5}{18} = \frac{53}{18}
5318=21718\frac{53}{18} = 2\frac{17}{18}

д) 514:1345\frac{1}{4} : 1\frac{3}{4}

Переводим: 514=2145\frac{1}{4} = \frac{21}{4}; 134=741\frac{3}{4} = \frac{7}{4}.

214:74=214⋅47=217=3\frac{21}{4} : \frac{7}{4} = \frac{21}{4} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21}{7} = 3

е) 537:35\frac{3}{7} : 3

Переводим: 537=3875\frac{3}{7} = \frac{38}{7}. Представляем 3=313 = \frac{3}{1}.

387:3=387⋅13=3821\frac{38}{7} : 3 = \frac{38}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{38}{21}
3821=11721\frac{38}{21} = 1\frac{17}{21}

ж) 0:107150 : 10\frac{7}{15}

Деление нуля на любое число (кроме нуля) всегда равно нулю.

0:10715=00 : 10\frac{7}{15} = 0

з) 5116:15\frac{1}{16} : 1

Деление любого числа на единицу всегда равно этому числу.

5116:1=51165\frac{1}{16} : 1 = 5\frac{1}{16}

Ответ: а) 69166\frac{9}{16}; б) 114\frac{1}{14}; в) 189911\frac{89}{91}; г) 217182\frac{17}{18}; д) 3; е) 117211\frac{17}{21}; ж) 0; з) 51165\frac{1}{16}.

💡 Похожие задачи

Упражнение на отработку правила деления смешанных чисел и особых случаев деления (на 1 и 0).

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...