Упражнение 2.417 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите частное:

а) $\frac{4}{7} : \frac{16}{49}$ ;

б) $\frac{5}{9} : \frac{1}{2}$ ;

в) $\frac{12}{25} : \frac{8}{15}$ ;

г) $\frac{9}{14} : \frac{18}{35}$ .

Краткое решение

а)

\frac{4}{7} : \frac{16}{49} = \frac{4}{7} \cdot \frac{49}{16} = \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{4} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}

б)

\frac{5}{9} : \frac{1}{2} = \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{1} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}

в)

\frac{12}{25} : \frac{8}{15} = \frac{12}{25} \cdot \frac{15}{8} = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{10}

г)

\frac{9}{14} : \frac{18}{35} = \frac{9}{14} \cdot \frac{35}{18} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}

Ответ: а) $1\frac{3}{4}$ ; б) $1\frac{1}{9}$ ; в) $\frac{9}{10}$ ; г) $1\frac{1}{4}$ .

Подробное решение

Правило деления дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на число, обратное второй дроби.

\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}

а) $\frac{4}{7} : \frac{16}{49}$

\frac{4}{7} : \frac{16}{49} = \frac{4}{7} \cdot \frac{49}{16}

Сократим 4 и 16 на 4, 7 и 49 на 7:

\frac{1}{1} \cdot \frac{7}{4} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}

б) $\frac{5}{9} : \frac{1}{2}$

\frac{5}{9} : \frac{1}{2} = \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{1}

\frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 1} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}

в) $\frac{12}{25} : \frac{8}{15}$

\frac{12}{25} : \frac{8}{15} = \frac{12}{25} \cdot \frac{15}{8}

Сократим 12 и 8 на 4, 25 и 15 на 5:

\frac{12:4}{25:5} \cdot \frac{15:5}{8:4} = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{10}

г) $\frac{9}{14} : \frac{18}{35}$

\frac{9}{14} : \frac{18}{35} = \frac{9}{14} \cdot \frac{35}{18}

Сократим 9 и 18 на 9, 14 и 35 на 7:

\frac{9:9}{14:7} \cdot \frac{35:7}{18:9} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}

Ответ: а) $1\frac{3}{4}$ ; б) $1\frac{1}{9}$ ; в) $\frac{9}{10}$ ; г) $1\frac{1}{4}$ .

Упражнение на отработку основного правила деления обыкновенных дробей.

Краткое решение