Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.412

Упражнение 2.412 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действия:

а) (47+37):100(\frac{4}{7} + \frac{3}{7}) : 100;

б) (35+56)⋅3043(\frac{3}{5} + \frac{5}{6}) \cdot \frac{30}{43};

в) (123−23):29(1\frac{2}{3} - \frac{2}{3}) : \frac{2}{9};

г) (821−27)⋅1012(\frac{8}{21} - \frac{2}{7}) \cdot 10\frac{1}{2}.

Краткое решение

а)

(47+37):100=1:100=1100=0,01(\frac{4}{7} + \frac{3}{7}) : 100 = 1 : 100 = \frac{1}{100} = 0,01

б)

(1830+2530)⋅3043=4330⋅3043=1(\frac{18}{30} + \frac{25}{30}) \cdot \frac{30}{43} = \frac{43}{30} \cdot \frac{30}{43} = 1

в)

(123−23):29=1:29=1⋅92=92=412(1\frac{2}{3} - \frac{2}{3}) : \frac{2}{9} = 1 : \frac{2}{9} = 1 \cdot \frac{9}{2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}

г)

(821−621)⋅1012=221⋅212=1(\frac{8}{21} - \frac{6}{21}) \cdot 10\frac{1}{2} = \frac{2}{21} \cdot \frac{21}{2} = 1

Ответ: а) 0,01; б) 1; в) 4124\frac{1}{2}; г) 1.

Подробное решение

Порядок действий: Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение или деление слева направо.

а) (47+37):100(\frac{4}{7} + \frac{3}{7}) : 100

1. Сложение в скобках:

47+37=4+37=77=1\frac{4}{7} + \frac{3}{7} = \frac{4+3}{7} = \frac{7}{7} = 1

2. Деление:

1:100=1100=0,011 : 100 = \frac{1}{100} = 0,01

Ответ: 0,01.

б) (35+56)⋅3043(\frac{3}{5} + \frac{5}{6}) \cdot \frac{30}{43}

1. Сложение в скобках:

Общий знаменатель для 5 и 6 — 30.

35+56=3⋅65⋅6+5⋅56⋅5=1830+2530=18+2530=4330\frac{3}{5} + \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{18}{30} + \frac{25}{30} = \frac{18+25}{30} = \frac{43}{30}

2. Умножение:

4330⋅3043\frac{43}{30} \cdot \frac{30}{43}

Так как это произведение взаимно обратных чисел:

43⋅3030⋅43=1\frac{43 \cdot 30}{30 \cdot 43} = 1

Ответ: 1.

в) (123−23):29(1\frac{2}{3} - \frac{2}{3}) : \frac{2}{9}

1. Вычитание в скобках:

123−23=11\frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 1

2. Деление:

Деление на дробь равно умножению на обратную дробь (1:ab=ba1 : \frac{a}{b} = \frac{b}{a}).

1:29=1⋅92=921 : \frac{2}{9} = 1 \cdot \frac{9}{2} = \frac{9}{2}

Переведем в смешанное число: 92=412\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}.

Ответ: 4124\frac{1}{2}.

г) (821−27)⋅1012(\frac{8}{21} - \frac{2}{7}) \cdot 10\frac{1}{2}

1. Вычитание в скобках:

Общий знаменатель для 21 и 7 — 21 (7⋅3=217 \cdot 3 = 21).

821−27=821−2⋅37⋅3=821−621=8−621=221\frac{8}{21} - \frac{2}{7} = \frac{8}{21} - \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{8}{21} - \frac{6}{21} = \frac{8-6}{21} = \frac{2}{21}

2. Умножение:

Переведем смешанное число в неправильную дробь: 1012=10⋅2+12=21210\frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{21}{2}.

221⋅1012=221⋅212\frac{2}{21} \cdot 10\frac{1}{2} = \frac{2}{21} \cdot \frac{21}{2}

Так как это произведение взаимно обратных чисел:

2⋅2121⋅2=1\frac{2 \cdot 21}{21 \cdot 2} = 1

Ответ: 1.

💡 Похожие задачи

Упражнение на порядок действий с обыкновенными и смешанными дробями.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...