Упражнение 2.404 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Ключевое понятие: "Оставшаяся площадь" (

S_{\text{ост}}

) находится как разность между всей площадью (

c

) и площадью, убранной в первый день (

S_1

Всего засеяно: $c \text{ га}$ .

1. Найдем, какую площадь убрали в первый день ( $S_1$ ).

Убрали $\frac{4}{7}$ от $c$ .

S_1 = \frac{4}{7}c \text{ га}

2. Найдем оставшуюся площадь ( $S_{\text{ост}}$ ) после первого дня.

S_{\text{ост}} = c - S_1 = c - \frac{4}{7}c = (1 - \frac{4}{7})c = (\frac{7}{7} - \frac{4}{7})c = \frac{3}{7}c \text{ га}

3. Найдем, какую площадь убрали во второй день ( $S_2$ ).

Убрали $0,7$ от оставшейся площади ( $S_{\text{ост}}$ ). Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $0,7 = \frac{7}{10}$ .

S_2 = 0,7 \cdot S_{\text{ост}} = \frac{7}{10} \cdot \frac{3}{7}c

Сократим 7 в числителе и 7 в знаменателе:

S_2 = \frac{1}{10} \cdot 3c = \frac{3}{10}c \text{ га}

4. Найдем общее выражение для всей убранной площади ( $S_{\text{общ}}$ ).

Сложим площади, убранные за два дня:

S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = \frac{4}{7}c + \frac{3}{10}c

Приведем дроби к общему знаменателю (70):

S_{\text{общ}} = (\frac{4 \cdot 10}{7 \cdot 10} + \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7})c = (\frac{40}{70} + \frac{21}{70})c = \frac{61}{70}c

5. Найдем значение выражения при $c = 35$ .

S_{\text{общ}} = \frac{61}{70} \cdot 35

Сократим 70 и 35 на 35:

\frac{61}{2} = 30\frac{1}{2} = 30,5 \text{ га}

6. Найдем значение выражения при $c = 42$ .

S_{\text{общ}} = \frac{61}{70} \cdot 42

Сократим 70 и 42 на 14 (или на 2, затем на 7):

\frac{61 \cdot 42}{70} = \frac{61 \cdot 3}{5} = \frac{183}{5} = 36\frac{3}{5} = 36,6 \text{ га}

Ответ: Выражение $\frac{61}{70}c$ ; Значения: 30,5 га и 36,6 га.

Задача на нахождение части от остатка и составление выражения.

Краткое решение