Упражнение 2.397 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите произведение:

а) $8\frac{4}{15} \cdot 2$ ; б) $3\frac{9}{14} \cdot 7$ ; в) $7\frac{4}{27} \cdot 5$

г) $8 \cdot 2\frac{1}{8}$ ; д) $5\frac{5}{6} \cdot 3$ ; е) $7\frac{7}{11} \cdot 11$

Краткое решение

а) $8\frac{4}{15} \cdot 2 = 16\frac{8}{15}$

б) $3\frac{9}{14} \cdot 7 = 21 + \frac{63}{14} = 21 + 4\frac{1}{2} = 25\frac{1}{2}$

в) $7\frac{4}{27} \cdot 5 = 35 + \frac{20}{27} = 35\frac{20}{27}$

г) $8 \cdot 2\frac{1}{8} = 16 + 1 = 17$

д) $5\frac{5}{6} \cdot 3 = 15 + \frac{15}{6} = 15 + 2\frac{1}{2} = 17\frac{1}{2}$

е) $7\frac{7}{11} \cdot 11 = 77 + 7 = 84$

Ответ: а) $16\frac{8}{15}$ ; б) $25\frac{1}{2}$ ; в) $35\frac{20}{27}$ ; г) 17; д) $17\frac{1}{2}$ ; е) 84.

Подробное решение

Используем распределительное свойство умножения: $a\frac{b}{c} \cdot n = a \cdot n + \frac{b}{c} \cdot n$ .

8\frac{4}{15} \cdot 2 = 8 \cdot 2 + \frac{4}{15} \cdot 2 = 16 + \frac{8}{15} = 16\frac{8}{15}

3\frac{9}{14} \cdot 7 = 3 \cdot 7 + \frac{9}{14} \cdot 7 = 21 + \frac{63}{14}

Выделяем целую часть из дроби: $\frac{63}{14} = 4\frac{7}{14} = 4\frac{1}{2}$ .

21 + 4\frac{1}{2} = 25\frac{1}{2}

7\frac{4}{27} \cdot 5 = 7 \cdot 5 + \frac{4}{27} \cdot 5 = 35 + \frac{20}{27} = 35\frac{20}{27}

8 \cdot 2\frac{1}{8} = 8 \cdot 2 + 8 \cdot \frac{1}{8} = 16 + 1 = 17

5\frac{5}{6} \cdot 3 = 5 \cdot 3 + \frac{5}{6} \cdot 3 = 15 + \frac{15}{6}

Выделяем целую часть из дроби: $\frac{15}{6} = 2\frac{3}{6} = 2\frac{1}{2}$ .

15 + 2\frac{1}{2} = 17\frac{1}{2}

7\frac{7}{11} \cdot 11 = 7 \cdot 11 + \frac{7}{11} \cdot 11 = 77 + 7 = 84

Ответ: а) $16\frac{8}{15}$ ; б) $25\frac{1}{2}$ ; в) $35\frac{20}{27}$ ; г) 17; д) $17\frac{1}{2}$ ; е) 84.

Задачи на умножение смешанных чисел на натуральные числа.

Краткое решение