Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.395

Упражнение 2.395 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действия:

а) 2735⋅79−924⋅645\frac{27}{35} \cdot \frac{7}{9} - \frac{9}{24} \cdot \frac{6}{45};   в) 12110⋅2411+22431⋅73412\frac{1}{10} \cdot 2\frac{4}{11} + 2\frac{24}{31} \cdot 7\frac{3}{4};   д) (35)3(\frac{3}{5})^3

б) 14144⋅1117−2740⋅5181\frac{41}{44} \cdot \frac{11}{17} - \frac{27}{40} \cdot \frac{5}{18};   г) 1327−558⋅(129−3945)13\frac{2}{7} - 5\frac{5}{8} \cdot (1\frac{2}{9} - \frac{39}{45});   е) (78)2(\frac{7}{8})^2

Краткое решение

а) 35−120=1220−120=1120\frac{3}{5} - \frac{1}{20} = \frac{12}{20} - \frac{1}{20} = \frac{11}{20}

б) 54−316=2016−316=1716=1116\frac{5}{4} - \frac{3}{16} = \frac{20}{16} - \frac{3}{16} = \frac{17}{16} = 1\frac{1}{16}

в) 1435+432=286+21510=50110=50110\frac{143}{5} + \frac{43}{2} = \frac{286 + 215}{10} = \frac{501}{10} = 50\frac{1}{10}

г) 129−3945=16451\frac{2}{9} - \frac{39}{45} = \frac{16}{45}; 558⋅1645=458⋅1645=25\frac{5}{8} \cdot \frac{16}{45} = \frac{45}{8} \cdot \frac{16}{45} = 2; 1327−2=112713\frac{2}{7} - 2 = 11\frac{2}{7}

д) (35)3=27125(\frac{3}{5})^3 = \frac{27}{125}

е) (78)2=4964(\frac{7}{8})^2 = \frac{49}{64}

Ответ: а) 1120\frac{11}{20}; б) 11161\frac{1}{16}; в) 5011050\frac{1}{10}; г) 112711\frac{2}{7}; д) 27125\frac{27}{125}; е) 4964\frac{49}{64}.

Подробное решение

а) 2735⋅79−924⋅645\frac{27}{35} \cdot \frac{7}{9} - \frac{9}{24} \cdot \frac{6}{45}

1. Первое умножение: 2735⋅79=35\frac{27}{35} \cdot \frac{7}{9} = \frac{3}{5}

2. Второе умножение: 924⋅645=14⋅15=120\frac{9}{24} \cdot \frac{6}{45} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{20}

3. Вычитание: 35−120=1220−120=1120\frac{3}{5} - \frac{1}{20} = \frac{12}{20} - \frac{1}{20} = \frac{11}{20}

б) 14144⋅1117−2740⋅5181\frac{41}{44} \cdot \frac{11}{17} - \frac{27}{40} \cdot \frac{5}{18}

1. Первое умножение: 8544⋅1117=54\frac{85}{44} \cdot \frac{11}{17} = \frac{5}{4}

2. Второе умножение: 2740⋅518=316\frac{27}{40} \cdot \frac{5}{18} = \frac{3}{16}

3. Вычитание: 54−316=2016−316=1716=1116\frac{5}{4} - \frac{3}{16} = \frac{20}{16} - \frac{3}{16} = \frac{17}{16} = 1\frac{1}{16}

в) 12110⋅2411+22431⋅73412\frac{1}{10} \cdot 2\frac{4}{11} + 2\frac{24}{31} \cdot 7\frac{3}{4}

1. Первое умножение: 12110⋅2611=1435\frac{121}{10} \cdot \frac{26}{11} = \frac{143}{5}

2. Второе умножение: 8631⋅314=432\frac{86}{31} \cdot \frac{31}{4} = \frac{43}{2}

3. Сложение: 1435+432=28610+21510=50110=50110\frac{143}{5} + \frac{43}{2} = \frac{286}{10} + \frac{215}{10} = \frac{501}{10} = 50\frac{1}{10}

г) 1327−558⋅(129−3945)13\frac{2}{7} - 5\frac{5}{8} \cdot (1\frac{2}{9} - \frac{39}{45})

1. Вычитание в скобках. Сначала сократим 3945=1315\frac{39}{45} = \frac{13}{15}.

129−1315=119−1315=5545−3945=16451\frac{2}{9} - \frac{13}{15} = \frac{11}{9} - \frac{13}{15} = \frac{55}{45} - \frac{39}{45} = \frac{16}{45}

2. Умножение: 558⋅16455\frac{5}{8} \cdot \frac{16}{45}. Переводим в неправильные дроби 458⋅1645\frac{45}{8} \cdot \frac{16}{45}.

Сокращаем 45 и 45; 16 и 8:

11⋅21=2\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} = 2

3. Вычитание: 1327−2=112713\frac{2}{7} - 2 = 11\frac{2}{7}

д) (35)3(\frac{3}{5})^3

(35)3=3353=27125(\frac{3}{5})^3 = \frac{3^3}{5^3} = \frac{27}{125}

е) (78)2(\frac{7}{8})^2

(78)2=7282=4964(\frac{7}{8})^2 = \frac{7^2}{8^2} = \frac{49}{64}

Ответ: а) 1120\frac{11}{20}; б) 11161\frac{1}{16}; в) 5011050\frac{1}{10}; г) 112711\frac{2}{7}; д) 27125\frac{27}{125}; е) 4964\frac{49}{64}.

💡 Похожие задачи

Задачи на порядок действий со смешанными числами, дробями и степенями.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...