Упражнение 2.394 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Со склада выдали в первый раз для штукатурки стен $\frac{4}{9}$ имеющейся сухой смеси, а во второй раз — $0,4$ оставшейся смеси. Сколько килограммов смеси выдали во второй раз, если на складе первоначально было $4500 \text{ кг}$ ?

Краткое решение

1) Доля остатка после первого раза ( $D_{\text{ост}}$ ): $1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$

2) Масса остатка ( $M_{\text{ост}}$ ): $4500 \cdot \frac{5}{9} = 500 \cdot 5 = 2500 \text{ (кг)}$

3) Выдано во второй раз ( $M_2$ ): $2500 \cdot 0,4 = 1000 \text{ (кг)}$

Ответ: 1000 кг.

Подробное решение

Общая масса смеси на складе: $4500 \text{ кг}$ . Задача требует последовательного нахождения остатка и части от этого остатка.

1. Находим массу смеси, оставшуюся после первого раза.

1. Найдем долю остатка после первого раза. Выдали $\frac{4}{9}$ :

D_{\text{ост}} = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}

2. Найдем массу этого остатка ( $M_{\text{ост}}$ ):

M_{\text{ост}} = 4500 \cdot \frac{5}{9}

Сокращаем 4500 и 9 на 9:

M_{\text{ост}} = 500 \cdot 5 = 2500 \text{ (кг)}

2. Находим массу, выданную во второй раз.

Во второй раз выдали $0,4$ от оставшейся смеси ( $2500 \text{ кг}$ ):

M_{\text{2}} = 2500 \cdot 0,4

M_{\text{2}} = 1000 \text{ (кг)}

Ответ: Во второй раз выдали 1000 килограммов смеси.

💡 Похожие задачи

Задачи на нахождение части от остатка.