Упражнение 2.393 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Музыкальный телевизионный конкурс проходил в три этапа. По результатам первого этапа $40 \%$ участников не прошли на второй этап, а по результатам второго этапа $75 \%$ оставшихся участников не попали на третий этап. Сколько процентов участников конкурса состязалось на третьем этапе?

Краткое решение

1) Прошли на II этап ( $P_2$ ): $100 \% - 40 \% = 60 \% = 0,6$

2) Прошли на III этап (от $P_2$ ): $100 \% - 75 \% = 25 \% = 0,25$

3) Общая доля (от начала): $0,6 \cdot 0,25 = 0,15$

4) В процентах: $0,15 \cdot 100 \% = 15 \%$

Ответ: 15 %.

Подробное решение

Общее количество участников принимаем за $100 \%$ . Нам нужно найти процент, оставшийся после двух отсевов.

1. Находим долю участников, прошедших на второй этап.

Если $40 \%$ не прошли, то на второй этап прошло:

100 \% - 40 \% = 60 \%

Доля: $0,6$ .

2. Находим долю участников, прошедших на третий этап.

На втором этапе $75 \%$ **оставшихся** не прошли. Значит, на третий этап прошло $100 \% - 75 \% = 25 \%$ от тех, кто прошел на второй этап (от $60 \%$ ).

0,60 \cdot 25 \% = 0,6 \cdot 0,25

0,6 \cdot 0,25 = 0,15

3. Переводим полученную долю обратно в проценты:

0,15 \cdot 100 \% = 15 \%

Ответ: На третьем этапе состязалось 15 % от первоначального числа участников.

💡 Похожие задачи

Задачи на нахождение процента от остатка.