Упражнение 2.381 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

а) $4\frac{3}{5}n + m$ при $n = 1\frac{4}{23}$ , $m = 6\frac{13}{30}$ ;

б) $5\frac{1}{7}(n + m)$ при $n = 1\frac{7}{9}$ , $m = 2\frac{1}{9}$ .

Краткое решение

а)

1) $4\frac{3}{5} \cdot 1\frac{4}{23} = \frac{23}{5} \cdot \frac{27}{23} = \frac{27}{5} = 5\frac{2}{5}$

2) $5\frac{2}{5} + 6\frac{13}{30} = 5\frac{12}{30} + 6\frac{13}{30} = 11\frac{25}{30} = 11\frac{5}{6}$

б)

1) $1\frac{7}{9} + 2\frac{1}{9} = 3\frac{8}{9}$

2) $5\frac{1}{7} \cdot 3\frac{8}{9} = \frac{36}{7} \cdot \frac{35}{9} = 4 \cdot 5 = 20$

Ответ: а) $11\frac{5}{6}$ ; б) 20.

Подробное решение

Подставляем значения $n$ и $m$ в выражения и вычисляем.

1. Выполняем умножение:

4\frac{3}{5} \cdot 1\frac{4}{23} = \frac{23}{5} \cdot \frac{27}{23}

Сокращаем $23$ и $23$ :

= \frac{27}{5} = 5\frac{2}{5}

2. Выполняем сложение:

5\frac{2}{5} + 6\frac{13}{30}

Приводим к общему знаменателю 30:

5\frac{12}{30} + 6\frac{13}{30} = 11\frac{25}{30} = 11\frac{5}{6}

1. Выполняем сложение в скобках:

n + m = 1\frac{7}{9} + 2\frac{1}{9} = 3\frac{8}{9}

2. Выполняем умножение:

Переводим оба смешанных числа в неправильные дроби:

5\frac{1}{7} = \frac{36}{7}

3\frac{8}{9} = \frac{35}{9}

\frac{36}{7} \cdot \frac{35}{9} = \frac{(36 \div 9) \cdot (35 \div 7)}{1} = 4 \cdot 5 = 20

Ответ: а) $11\frac{5}{6}$ ; б) 20.

Задачи на подстановку значений в выражения со смешанными числами.

Краткое решение