Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.379

Упражнение 2.379 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

а) (214+156)⋅(4−33849)(2\frac{1}{4} + 1\frac{5}{6}) \cdot (4 - 3\frac{38}{49});   в) (2+189)⋅(345−3855)(2 + 1\frac{8}{9}) \cdot (3\frac{4}{5} - \frac{38}{55})

б) (2+31118)⋅(20−17916)(2 + 3\frac{11}{18}) \cdot (20 - 17\frac{9}{16});   г) 51315⋅511−715⋅165\frac{13}{15} \cdot \frac{5}{11} - 7\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}

Краткое решение

а)

1) 214+156=4112=49122\frac{1}{4} + 1\frac{5}{6} = 4\frac{1}{12} = \frac{49}{12}

2) 4−33849=11494 - 3\frac{38}{49} = \frac{11}{49}

3) 4912⋅1149=1112\frac{49}{12} \cdot \frac{11}{49} = \frac{11}{12}

б)

1) 2+31118=101182 + 3\frac{11}{18} = \frac{101}{18}

2) 20−17916=391620 - 17\frac{9}{16} = \frac{39}{16}

3) 10118⋅3916=131396=136596\frac{101}{18} \cdot \frac{39}{16} = \frac{1313}{96} = 13\frac{65}{96}

в)

1) 2+189=3592 + 1\frac{8}{9} = \frac{35}{9}

2) 345−3855=34455−3855=3655=171553\frac{4}{5} - \frac{38}{55} = 3\frac{44}{55} - \frac{38}{55} = 3\frac{6}{55} = \frac{171}{55}

3) 359⋅17155=7⋅199⋅1=13311=12111\frac{35}{9} \cdot \frac{171}{55} = \frac{7 \cdot 19}{9 \cdot 1} = \frac{133}{11} = 12\frac{1}{11}

г)

1) 51315⋅511=835\frac{13}{15} \cdot \frac{5}{11} = \frac{8}{3}

2) 715⋅16=657\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{6}{5}

3) 83−65=2215=1715\frac{8}{3} - \frac{6}{5} = \frac{22}{15} = 1\frac{7}{15}

Ответ: а) 1112\frac{11}{12}; б) 13659613\frac{65}{96}; в) 1211112\frac{1}{11}; г) 17151\frac{7}{15}.

Подробное решение

а) (214+156)⋅(4−33849)(2\frac{1}{4} + 1\frac{5}{6}) \cdot (4 - 3\frac{38}{49})

1. Первая скобка: 214+156=4112=49122\frac{1}{4} + 1\frac{5}{6} = 4\frac{1}{12} = \frac{49}{12}

2. Вторая скобка: 4−33849=11494 - 3\frac{38}{49} = \frac{11}{49}

3. Умножение: 4912⋅1149=1112\frac{49}{12} \cdot \frac{11}{49} = \frac{11}{12}

б) (2+31118)⋅(20−17916)(2 + 3\frac{11}{18}) \cdot (20 - 17\frac{9}{16})

1. Первая скобка: 2+31118=51118=101182 + 3\frac{11}{18} = 5\frac{11}{18} = \frac{101}{18}

2. Вторая скобка: 20−17916=2716=391620 - 17\frac{9}{16} = 2\frac{7}{16} = \frac{39}{16}

3. Умножение: 10118⋅3916=131396=136596\frac{101}{18} \cdot \frac{39}{16} = \frac{1313}{96} = 13\frac{65}{96}

в) (2+189)⋅(345−3855)(2 + 1\frac{8}{9}) \cdot (3\frac{4}{5} - \frac{38}{55})

1. Первая скобка: 2+189=389=3592 + 1\frac{8}{9} = 3\frac{8}{9} = \frac{35}{9}

2. Вторая скобка: Приводим к общему знаменателю 55.

345−3855=34455−3855=3655=171553\frac{4}{5} - \frac{38}{55} = 3\frac{44}{55} - \frac{38}{55} = 3\frac{6}{55} = \frac{171}{55}

3. Умножение:

359⋅17155=(35÷5)⋅(171÷9)(9÷9)⋅(55÷5)=7⋅191⋅11=13311\frac{35}{9} \cdot \frac{171}{55} = \frac{(35 \div 5) \cdot (171 \div 9)}{(9 \div 9) \cdot (55 \div 5)} = \frac{7 \cdot 19}{1 \cdot 11} = \frac{133}{11}
13311=12111\frac{133}{11} = 12\frac{1}{11}

г) 51315⋅511−715⋅165\frac{13}{15} \cdot \frac{5}{11} - 7\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}

1. Первое умножение: 51315⋅511=8815⋅511=835\frac{13}{15} \cdot \frac{5}{11} = \frac{88}{15} \cdot \frac{5}{11} = \frac{8}{3}

2. Второе умножение: 715⋅16=365⋅16=657\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{36}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{6}{5}

3. Вычитание: 83−65=40−1815=2215=1715\frac{8}{3} - \frac{6}{5} = \frac{40 - 18}{15} = \frac{22}{15} = 1\frac{7}{15}

Ответ: а) 1112\frac{11}{12}; б) 13659613\frac{65}{96}; в) 1211112\frac{1}{11}; г) 17151\frac{7}{15}.

💡 Похожие задачи

Задачи на порядок действий со смешанными числами и дробями.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...