Упражнение 2.370 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Ваня за одну минуту проходит $83\frac{2}{3} \text{ м}$ . Какое расстояние он пройдёт за $3 \text{ мин}$ ; $20 \text{ мин}$ ; $1 \text{ ч}$ ?

Краткое решение

Скорость $v = 83\frac{2}{3} = \frac{251}{3} \text{ (м/мин)}$

1) $S_1$ за 3 мин: $\frac{251}{3} \cdot 3 = 251 \text{ (м)}$

2) $S_2$ за 20 мин: $\frac{251}{3} \cdot 20 = \frac{5020}{3} = 1673\frac{1}{3} \text{ (м)}$

3) $S_3$ за 1 ч (60 мин): $\frac{251}{3} \cdot 60 = 251 \cdot 20 = 5020 \text{ (м)}$

Ответ: 251 м; $1673\frac{1}{3} \text{ м}$ ; 5020 м.

Подробное решение

Чтобы найти пройденное расстояние ( $S$ ), нужно умножить скорость ( $v$ ) на время ( $t$ ): $S = v \cdot t$ .

Скорость Вани: $v = 83\frac{2}{3} \text{ м/мин}$ . Переведем смешанное число в неправильную дробь:

v = 83\frac{2}{3} = \frac{83 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{249 + 2}{3} = \frac{251}{3} \text{ (м/мин)}

S_1 = \frac{251}{3} \cdot 3 = 251 \text{ (м)}

S_2 = \frac{251}{3} \cdot 20 = \frac{5020}{3}

Выделяем целую часть:

5020 \div 3 = 1673 \text{ (ост. } 1)

S_2 = 1673\frac{1}{3} \text{ (м)}

Переведем 1 час в минуты: $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$ .

S_3 = \frac{251}{3} \cdot 60

Сокращаем 60 и 3 на 3:

S_3 = 251 \cdot 20 = 5020 \text{ (м)}

Ответ: 251 м; $1673\frac{1}{3} \text{ м}$ ; 5020 м.

Задачи на движение и умножение дробей.

Краткое решение