Упражнение 2.342 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Для выполнения сложения и вычитания смешанных чисел необходимо привести дробные части к общему знаменателю.

Общий знаменатель 22:

3\frac{1}{11} + 2\frac{3}{22} = 3\frac{1 \cdot 2}{11 \cdot 2} + 2\frac{3}{22} = 3\frac{2}{22} + 2\frac{3}{22}

(3+2) + (\frac{2}{22} + \frac{3}{22}) = 5 + \frac{5}{22} = 5\frac{5}{22}

Общий знаменатель 15:

3\frac{1}{3} - 1\frac{1}{5} = 3\frac{5}{15} - 1\frac{3}{15}

(3-1) + (\frac{5}{15} - \frac{3}{15}) = 2 + \frac{2}{15} = 2\frac{2}{15}

Занимаем единицу у 4: $4 = 3 + 1 = 3\frac{7}{7}$ .

4 - 2\frac{4}{7} = 3\frac{7}{7} - 2\frac{4}{7}

(3-2) + (\frac{7}{7} - \frac{4}{7}) = 1 + \frac{3}{7} = 1\frac{3}{7}

Общий знаменатель 12:

2\frac{3}{4} - 1\frac{5}{6} = 2\frac{9}{12} - 1\frac{10}{12}

Так как $\frac{9}{12} < \frac{10}{12}$ , занимаем единицу у 2:

2\frac{9}{12} = 1 + 1 + \frac{9}{12} = 1 + \frac{12}{12} + \frac{9}{12} = 1\frac{21}{12}

1\frac{21}{12} - 1\frac{10}{12} = (1-1) + (\frac{21}{12} - \frac{10}{12}) = 0 + \frac{11}{12} = \frac{11}{12}

Ответ: а) $5\frac{5}{22}$ ; б) $2\frac{2}{15}$ ; в) $1\frac{3}{7}$ ; г) $\frac{11}{12}$ .

Задачи на сложение и вычитание смешанных чисел.

Краткое решение