Упражнение 2.313 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Это задача на движение вдогонку. Расстояние между объектами, движущимися в одном направлении, уменьшается со скоростью сближения.

Начальное расстояние: $S_0 = 7 \text{ км}$

Скорость автобуса: $v_{\text{а}} = 45,5 \text{ км/ч}$

Скорость автомобиля: $v_{\text{м}} = 59,5 \text{ км/ч}$

1. Находим скорость сближения ( $v_{\text{сбл}}$ ).

v_{\text{сбл}} = v_{\text{м}} - v_{\text{а}} = 59,5 - 45,5 = 14 \text{ (км/ч)}

2. Находим расстояние ( $S$ ) между ними через $t$ часов.

Пройденное расстояние сближения за время $t$ равно $v_{\text{сбл}} \cdot t$ . Расстояние между ними $S$ уменьшается на эту величину:

S = S_0 - v_{\text{сбл}} \cdot t = 7 - 14 \cdot t

3. Вычисляем расстояние для заданных значений $t$ .

а) Если $t = 0,1 \text{ ч}$ :

S_1 = 7 - 14 \cdot 0,1 = 7 - 1,4 = 5,6 \text{ (км)}

б) Если $t = 0,25 \text{ ч}$ :

S_2 = 7 - 14 \cdot 0,25

Так как $0,25 = \frac{1}{4}$ :

S_2 = 7 - 14 \cdot \frac{1}{4} = 7 - \frac{14}{4} = 7 - 3,5 = 3,5 \text{ (км)}

в) Если $t = 0,5 \text{ ч}$ :

S_3 = 7 - 14 \cdot 0,5 = 7 - 7 = 0 \text{ (км)}

(Это означает, что через полчаса автомобиль догонит автобус).

Ответ: Через 0,1 ч расстояние будет 5,6 км; через 0,25 ч — 3,5 км; через 0,5 ч — 0 км.

Задачи на движение вдогонку и нахождение расстояния.

Краткое решение