Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.302

Упражнение 2.302 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите произведение:

а) 1417⋅3463;\frac{14}{17} \cdot \frac{34}{63}; в) 51103⋅103119;\frac{51}{103} \cdot \frac{103}{119}; д) 24⋅1148;24 \cdot \frac{11}{48}; ж) 3514⋅7;3\frac{5}{14} \cdot 7;

б) 358⋅167;\frac{35}{8} \cdot \frac{16}{7}; г) 415⋅3049⋅78;\frac{4}{15} \cdot \frac{30}{49} \cdot \frac{7}{8}; е) 6⋅356;6 \cdot 3\frac{5}{6}; з) 5445⋅9⋅15.5\frac{4}{45} \cdot 9 \cdot 15.

Краткое решение

а)

1417⋅3463=2⋅21⋅9=49\frac{14}{17} \cdot \frac{34}{63} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{4}{9}

б)

358⋅167=5⋅21⋅1=10\frac{35}{8} \cdot \frac{16}{7} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 10

в)

51103⋅103119=51119=37\frac{51}{103} \cdot \frac{103}{119} = \frac{51}{119} = \frac{3}{7}

г)

415⋅3049⋅78=1⋅2⋅11⋅7⋅2=17\frac{4}{15} \cdot \frac{30}{49} \cdot \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 1}{1 \cdot 7 \cdot 2} = \frac{1}{7}

д)

24⋅1148=1⋅112=51224 \cdot \frac{11}{48} = \frac{1 \cdot 11}{2} = 5\frac{1}{2}

е)

6⋅356=6⋅236=236 \cdot 3\frac{5}{6} = 6 \cdot \frac{23}{6} = 23

ж)

3514⋅7=4714⋅7=472=23123\frac{5}{14} \cdot 7 = \frac{47}{14} \cdot 7 = \frac{47}{2} = 23\frac{1}{2}

з)

5445⋅(9⋅15)=22945⋅135=229⋅3=6875\frac{4}{45} \cdot (9 \cdot 15) = \frac{229}{45} \cdot 135 = 229 \cdot 3 = 687

Ответ: а) 49\frac{4}{9}; б) 10; в) 37\frac{3}{7}; г) 17\frac{1}{7}; д) 5125\frac{1}{2}; е) 23; ж) 231223\frac{1}{2}; з) 687.

Подробное решение

Правило: При умножении дробей и смешанных чисел необходимо: 1) Смешанные числа перевести в неправильные дроби; 2) Выполнить сокращение числителей и знаменателей до умножения; 3) Перемножить числители и знаменатели.

а) 1417⋅3463\frac{14}{17} \cdot \frac{34}{63}

14⋅3417⋅63\frac{14 \cdot 34}{17 \cdot 63}

Сокращаем 14 и 63 на 7. Сокращаем 34 и 17 на 17:

(14:7)⋅(34:17)(17:17)⋅(63:7)=2⋅21⋅9=49\frac{(14 : 7) \cdot (34 : 17)}{(17 : 17) \cdot (63 : 7)} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{4}{9}

б) 358⋅167\frac{35}{8} \cdot \frac{16}{7}

Сокращаем 35 и 7 на 7. Сокращаем 16 и 8 на 8:

(35:7)⋅(16:8)(8:8)⋅(7:7)=5⋅21⋅1=10\frac{(35 : 7) \cdot (16 : 8)}{(8 : 8) \cdot (7 : 7)} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 10

в) 51103⋅103119\frac{51}{103} \cdot \frac{103}{119}

Сокращаем 103 на 103. 51119\frac{51}{119}. Сокращаем 51 и 119 на 17 (51=3⋅1751 = 3 \cdot 17, 119=7⋅17119 = 7 \cdot 17):

51:17119:17=37\frac{51 : 17}{119 : 17} = \frac{3}{7}

г) 415⋅3049⋅78\frac{4}{15} \cdot \frac{30}{49} \cdot \frac{7}{8}

4⋅30⋅715⋅49⋅8\frac{4 \cdot 30 \cdot 7}{15 \cdot 49 \cdot 8}

Сокращаем 4 и 8 на 4. Сокращаем 30 и 15 на 15. Сокращаем 7 и 49 на 7:

(4:4)⋅(30:15)⋅(7:7)(15:15)⋅(49:7)⋅(8:4)=1⋅2⋅11⋅7⋅2\frac{(4 : 4) \cdot (30 : 15) \cdot (7 : 7)}{(15 : 15) \cdot (49 : 7) \cdot (8 : 4)} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 1}{1 \cdot 7 \cdot 2}

Сокращаем 2 на 2: 17\frac{1}{7}.

д) 24⋅114824 \cdot \frac{11}{48}

Сокращаем 24 и 48 на 24:

24⋅1148=112=512\frac{24 \cdot 11}{48} = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2}

е) 6⋅3566 \cdot 3\frac{5}{6}

Переводим 3563\frac{5}{6} в неправильную дробь: 236\frac{23}{6}.

6⋅236=236 \cdot \frac{23}{6} = 23

ж) 3514⋅73\frac{5}{14} \cdot 7

Переводим 35143\frac{5}{14} в неправильную дробь: 4714\frac{47}{14}.

4714⋅7=472=2312\frac{47}{14} \cdot 7 = \frac{47}{2} = 23\frac{1}{2}

з) 5445⋅9⋅155\frac{4}{45} \cdot 9 \cdot 15

Переводим 54455\frac{4}{45} в неправильную дробь: 22945\frac{229}{45}.

22945⋅9⋅15\frac{229}{45} \cdot 9 \cdot 15

Группируем: 9⋅15=1359 \cdot 15 = 135. Сокращаем 135 и 45 на 45 (135:45=3135 : 45 = 3):

22945⋅135=229⋅3=687\frac{229}{45} \cdot 135 = 229 \cdot 3 = 687

Ответ:

а) 49\frac{4}{9}; б) 10; в) 37\frac{3}{7}; г) 17\frac{1}{7}

д) 5125\frac{1}{2}; е) 23; ж) 231223\frac{1}{2}; з) 687

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет умножение дробей, смешанных чисел и натуральных чисел, используя сокращение.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...